Question

19．函數$y=sin（2x+\frac{π}{3}）$的圖象經過下列平移，可以得到函數$y=cos（2x+\frac{π}{6}）$圖象的是（　�。�

• A． 向右平移$\frac{π}{6}$個單位
• B． 向左平移$\frac{π}{6}$個單位
• C． 向右平移$\frac{π}{3}$個單位
• D． 向左平移$\frac{π}{3}$個單位

Answer 1

分析 利用誘導公式統(tǒng)一這兩個三角函數的名稱，y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，得出結論．

解答 解：把函數$y=sin（2x+\frac{π}{3}）$=cos[$\frac{π}{2}$-（2x+$\frac{π}{3}$）]=cos（2x-$\frac{π}{6}$）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位，
可得y=cos[2（x+$\frac{π}{6}$）-$\frac{π}{6}$]=cos（2x+$\frac{π}{6}$）的圖象，
故選：B．

點評 本題主要考查誘導公式的應用，y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，統(tǒng)一這兩個三角函數的名稱，是解題的關鍵，屬于基礎題．