（本小題滿分14分）已知函數(shù)為奇函數(shù)．

（1）求常數(shù)k的值；

（2）若，試比較與的大�。�

（3）若函數(shù)，且在區(qū)間上沒有零點，求實數(shù)m的取值范圍．

（1）；（2）；（3）或．

【解析】

試題分析：（1）由于為奇函數(shù)，可得，即可得出；

（2）利用對數(shù)函數(shù)的單調性和不等式的性質通過作差即可得出大小關系；

（3）利用（2）中的單調性、指數(shù)函數(shù)的單調性即可得出．

試題解析：（Ｉ）∵ 為奇函數(shù)

∴，

即

∴，即，整理得．

∴ （使無意義而舍去） （4分）

（Ⅱ）．

（6分）

當時，，

所以，從而，

所以 （9分）

（Ⅲ）由（2）知，在遞增，

所以在遞增． （11分）

∵ 在區(qū)間上沒有零點，

∴ （12分）

或，

∴ 或． （14分）

考點：（1）函數(shù)的性質；（2）不等式的性質．

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