甲、乙兩人約定在10點(diǎn)半到12點(diǎn)會(huì)面商談事情，約定先到者應(yīng)等候另一個(gè)人20分鐘，即可離去，求兩人能會(huì)面的概率 （結(jié)果用最簡分?jǐn)?shù)表示）．

【解析】

試題分析：以x軸和y軸分別表示甲、乙兩人到達(dá)約定地點(diǎn)的時(shí)間，則兩人能夠會(huì)面的充要條件是|x－y|≤20．在如圖所示平面直角坐標(biāo)系下，（x，y）的所有可能結(jié)果是邊長為90的正方形區(qū)域，而事件A“兩人能夠會(huì)面”的可能結(jié)果由圖中的陰影部分表示．由幾何概型的概率公式得：

考點(diǎn)：幾何概型

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（本小題滿分16分）

（1）求右焦點(diǎn)坐標(biāo)是，且經(jīng)過點(diǎn)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

（2）已知橢圓,設(shè)斜率為的直線交橢圓于兩點(diǎn)，的中點(diǎn)為，證明：當(dāng)直線平行移動(dòng)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)在一條過原點(diǎn)的定直線上.

（3）利用（2）中所揭示的橢圓幾何性質(zhì),用作圖方法找出圖中的定橢圓的中心，簡要寫出作圖步驟，并在圖中標(biāo)出橢圓的中心.

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（本小題滿分13分）已知等差數(shù)列的公差它的前項(xiàng)和為，若且成等比數(shù)列．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：.

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如圖所示，程序框圖（算法流程圖）的輸出結(jié)果是（ ）

A． B． C． D．

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（本小題滿分12分）某校高三文科分為四個(gè)班．高三數(shù)學(xué)調(diào)研測試后, 隨機(jī)地在各班抽取部分學(xué)生進(jìn)行測試成績統(tǒng)計(jì),各班被抽取的學(xué)生人數(shù)恰好成等差數(shù)列,人數(shù)最少的班被抽取了22人．抽取出來的所有學(xué)生的測試成績統(tǒng)計(jì)結(jié)果的頻率分布條形圖如下圖所示,其中120～130（包括120分但不包括130分）的頻率為0．05,此分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為5人．

（1）問各班被抽取的學(xué)生人數(shù)各為多少人?

（2）求平均成績；

（3）在抽取的所有學(xué)生中,任取一名學(xué)生, 求分?jǐn)?shù)不小于90分的概率。

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已知函數(shù)，如果存在實(shí)數(shù)，使得對任意的實(shí)數(shù)，都有成立，則的最小正值為（ ）

A． B． C． D．

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（本小題滿分14分）已知函數(shù)為奇函數(shù)．

（1）求常數(shù)k的值；

（2）若，試比較與的大��；

（3）若函數(shù)，且在區(qū)間上沒有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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下列函數(shù)是偶函數(shù)且在區(qū)間上為增函數(shù)的是（ ）

A． B． C． D．

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下列四組函數(shù)中，表示相等函數(shù)的一組是 （ ）

A．與

B．與

C．與

D．與

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