Question

6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，-2），$\overrightarrow$=（3，m），若$\overrightarrow{a}$∥（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$），則實(shí)數(shù)m的值為（　�。�

• A． -6
• B． $\frac{3}{2}$
• C． 6
• D． $\frac{13}{2}$

Answer 1

分析 由已知向量的坐標(biāo)求得2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$的坐標(biāo)，然后利用向量共線的條件列式得答案．

解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$=（1，-2），$\overrightarrow$=（3，m），
∴2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=（5，-4+m），
∵$\overrightarrow{a}$∥（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$），
∴1×（-4+m）-5×（-2）=0，
∴m=-6，
故選：A．

點(diǎn)評 平行問題是一個(gè)重要的知識(shí)點(diǎn)，在高考題中常常出現(xiàn)，常與向量的模、向量的坐標(biāo)表示等聯(lián)系在一起，要特別注意垂直與平行的區(qū)別．若$\overrightarrow{a}$=（a₁，a₂），$\overrightarrow$=（b₁，b₂），則$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$?a₁a₂+b₁b₂=0，$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$?a₁b₂-a₂b₁=0，是基礎(chǔ)題．