（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）若直線（t為參數(shù)）被曲線  （θ為參數(shù)，θ∈R）所截，則截得的弦的長度是    ．
【答案】分析：先求出直線的普通方程，然后根據(jù)同角三角形函數(shù)的平方關(guān)系消去θ求出圓的普通方程，然后求出圓心和半徑，構(gòu)造直角三角形求出弦長即可．
解答：解：∵直線（t為參數(shù)）
∴下式乘以2與上式相加可得x+2y+3=0
∵曲線  （θ為參數(shù)，θ∈R）
∴，兩式平方相加得（x-1）2+（y-1）2=9
圓心為（1，1）半徑為3
圓心到直線x+2y+3=0的距離為
截得的弦的長度是2×
故答案為：
點評：本題主要考查了圓的參數(shù)方程，以及直線的參數(shù)方程和弦長的度量，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）以原點為極點，x軸的正半軸為極軸，單位長度一致的坐標(biāo)系下，已知曲線C1的參數(shù)方程為
x=2cosθ+3
y=2sinθ
（θ為參數(shù)），曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρsinθ=a，則這兩曲線相切時實數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系（ρ，θ）（ρ＞0，0≤θ＜
π
2
）中，曲線ρ=2sinθ與ρ=2cosθ的交點的極坐標(biāo)為
（
2
，
π
4
）
（
2
，
π
4
）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）
曲線
x=t
y=
1
3
t2
（t為參數(shù)且t＞0）與直線ρsinθ=1（ρ∈R，0≤θ＜π）交點M的極坐標(biāo)為
（2，
π
6
）
（2，
π
6
）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）已知在極坐標(biāo)系下，點A（1，
π
3
），B（3，
2π
3
），O是極點，則△AOB的面積等于
3
3
4
3
3
4
；
（2）（不等式選做題）關(guān)于x的不等式|
x+1
x-1
|＞
x+1
x-1
的解集是
（-1，1）
（-1，1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，已知點P（2，
π3
），則過點P且平行于極軸的直線的極坐標(biāo)方程為
 
．

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