某公司試銷一種新產(chǎn)品,規(guī)定試銷時銷售單價不低于成本單價500元/件,又不高于800元/件,經(jīng)試銷調(diào)查,發(fā)現(xiàn)銷售量y(件)與銷售單價(元/件),可近似看做一次函數(shù)的關(guān)系(圖象如下圖所示).

(1)根據(jù)圖象,求一次函數(shù)的表達式;

(2)設(shè)公司獲得的毛利潤(毛利潤=銷售總價-成本總價)為S元,

①求S關(guān)于的函數(shù)表達式;

②求該公司可獲得的最大毛利潤,并求出此時相應的銷售單價.

 

【答案】

(1) 

(2),

【解析】

試題分析:(1)由圖像可知,,解得,,

所以 .                       

(2)①由(1),

 ,.                 

②由①可知,,其圖像開口向下,對稱軸為,所以當時,.                          

即該公司可獲得的最大毛利潤為62500元,此時相應的銷售單價為750元/件.

考點:函數(shù)求解析式求值

點評:第一問待定系數(shù)法求函數(shù)解析式是常用方法,第二問求函數(shù)最值要注意實際問題定義域的取值范圍

 

練習冊系列答案
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精英家教網(wǎng)某公司試銷一種新產(chǎn)品,規(guī)定試銷時銷售單價不低于成本單價500元/件,又不高于800元/件,經(jīng)試銷調(diào)查,發(fā)現(xiàn)銷售量y(件)與銷售單價x(元/件),可近似看做一次函數(shù)y=kx+b的關(guān)系(圖象如圖所示).
(1)根據(jù)圖象,求一次函數(shù)y=kx+b的表達式;
(2)設(shè)公司獲得的毛利潤(毛利潤=銷售總價-成本總價)為S元,
    ①求S關(guān)于x的函數(shù)表達式;
    ②求該公司可獲得的最大毛利潤,并求出此時相應的銷售單價.

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某公司試銷一種新產(chǎn)品,規(guī)定試銷時銷售單價不低于成本單價500元/件,又不高于800元/件,經(jīng)試銷調(diào)查,發(fā)現(xiàn)銷售量y(件)與銷售單價(元/件),可近似看做一次函數(shù)的關(guān)系(圖象如下圖所示)

(1)根據(jù)圖象,求一次函數(shù)的表達式;

(2)設(shè)公司獲得的毛利潤為S元,

①求S關(guān)于的函數(shù)表達式;

②求該公司可獲得的最大毛利潤,并求出此時相應的銷售單價.

(提示:毛利潤=銷售總價-成本總價)

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2010年湖南瀏陽一中高一上學期期中考試數(shù)學試卷 題型:解答題

某公司試銷一種新產(chǎn)品,規(guī)定試銷時銷售單價不低于成本單價500元/件,又不高于800元/件,經(jīng)試銷調(diào)查,發(fā)現(xiàn)銷售量y(件)與銷售單價(元/件),可近似看做一次函數(shù)的關(guān)系(圖象如下圖所示).

(1)根據(jù)圖象,求一次函數(shù)的表達式;

(2)設(shè)公司獲得的毛利潤(毛利潤=銷售總價-成本總價)為S元,

①求S關(guān)于的函數(shù)表達式;

②求該公司可獲得的最大毛利潤,并求出此時相應的銷售單價.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2010年山西省臨汾市高一年級學段考試數(shù)學試卷 題型:解答題

(本小題滿分10分)

某公司試銷一種新產(chǎn)品,規(guī)定試銷時銷售單價不低于成本單價500元/件,又不高于800元/件,經(jīng)試銷調(diào)查,發(fā)現(xiàn)銷售量y(件)與銷售單價(元/件),可近似看做一次函數(shù)的關(guān)系(圖象如下圖所示).

(1)根據(jù)圖象,求一次函數(shù)的表達式;

(2)設(shè)公司獲得的毛利潤(毛利潤=銷售總價-成本總價)為S元,

①求S關(guān)于的函數(shù)表達式;

②求該公司可獲得的最大毛利潤,并求出此時相應的銷售單價.

 

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