Question

下列函數(shù)中，與函數(shù)y=

1

3 x

定義域相同的函數(shù)為（　�。�

• A．y=

  1

  sinx

• B．y=lgx²
• C．y=

  lnx

  x

• D．y=x³e^x

Answer 1

分析：求出函數(shù)y=

1

3 x

的定義域，再逐一求出四個(gè)選項(xiàng)中函數(shù)的定義域，比較后即可得到答案．

解答：解：函數(shù)y=

1

3 x

的定義域?yàn)閧x|x≠0}．
A．由sinx≠0，得x≠kπ，k∈Z，∴函數(shù)y=

1

sinx

的定義域?yàn)閧x|x≠kπ，k∈Z}；
B．由x²＞0，得x≠0，∴函數(shù)y=lgx²的定義域?yàn)閧x|x≠0}；
C．由

x＞0 x≠0

，得x＞0，∴函數(shù)y=

lnx

x

的定義域?yàn)閧x|x＞0}；
D．函數(shù)y=x³e^x的定義域?yàn)椋?∞，+∞）．
∴與函數(shù)y=

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3 x

定義域相同的函數(shù)為函數(shù)y=lgx²．
故選：B．

點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)的定義域及其求法，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．