已知定義在R上的函數(shù)，對于任意實數(shù)x，y都滿足，且當(dāng)試判斷函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性，證明你的結(jié)論.
奇函數(shù)，增函數(shù)
證明：定義在R上，定義域關(guān)于原點對稱  1分
令   2分
令
即
為奇函數(shù).   3分  
在R上任取


即
在R上為增函數(shù).  
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）設(shè),,求證：當(dāng)時,

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)（1）；（2），（3），（4）中是奇函數(shù)的有（    ）
A．4個B．3個C．2個D．1個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，，若，則實數(shù)的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若函數(shù).
⑴判斷的奇偶性；
⑵當(dāng)時，判斷在上的單調(diào)性，并加以證明

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題







(1)求函數(shù)的解析式和定義域，并判斷函數(shù)的奇偶性(不必說明理由)；
(2)若方程恰有一個零點，求的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

f(x)為奇函數(shù)，定義域又f(x)在，則f(x)>0的解集是（   ）
A           B  (0,1)      C     D 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)在上滿足，，則函數(shù)的周期是      .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)是上的奇函數(shù)，且當(dāng)時，，則當(dāng)時_____________________。

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