Question

下列命題正確的是（　　）

• A、有一條側(cè)棱與底面兩邊垂直的棱柱是直棱柱
• B、有一個側(cè)面是矩形的棱柱是直棱柱
• C、有兩個側(cè)面是矩形的棱柱是直棱柱
• D、有兩個相鄰側(cè)面是矩形的棱柱是直棱柱

Answer 1

考點：棱柱的結(jié)構(gòu)特征

專題：空間位置關(guān)系與距離

分析：根據(jù)直棱柱的定義逐一判斷四個結(jié)論的真假，可得答案．

解答： 解：若側(cè)棱與底面兩條平行的兩邊垂直，則側(cè)棱與底面不一定垂直，此時的棱柱不一定是直棱柱，故A錯誤；
若側(cè)棱與底面兩條平行的兩邊垂直，此時有兩個側(cè)面均是矩形，此時的棱柱不一定是直棱柱，故B，C錯誤；
若棱柱有兩個相鄰側(cè)面是矩形，則側(cè)棱與底面兩條相交的兩邊垂直，則側(cè)棱與底面垂直，此時棱柱一定是直棱柱，故D正確；
故選：D

點評：本題考查的知識點是棱柱的結(jié)構(gòu)特征，熟練掌握棱柱的結(jié)構(gòu)特征，是解答的關(guān)鍵．