計(jì)算：[（-i2+2i）•i200+（
1-i
1+i
）9]2-（
1+i
2
）40．
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算
專(zhuān)題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則及其周期性即可得出．
解答： 解：∵i2=-1，i4=1，（1-i）2=-2i，（1+i）2=2i．
∴i200=1，(
1-i
1+i
)9=[(
1-i
1+i
)2]4•
1-i
1+i
=
1-i
1+i
=
(1-i)2
(1+i)(1-i)
=
-2i
2
=-i，
(
1+i
2
)40=[(
1+i
2
)2]20=i20=1．
原式=（1+2i-i）2-1
=2i-1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則及其周期性，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x-1）（2
x
-1）（x＞0），則f′（1）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

三個(gè)數(shù)70.3，0.37，ln0.3從大到小的順序是（　　）
A、70.3，ln0.3，0.37
B、70.3，0.37，ln0.3
C、ln0.3，70.3，0.37
D、0.37，70.3，ln0.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x|x+a|-
1
2
lnx．求函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

命題“如果x＞0，那么x+
1
x
≥2”的逆否命題是（　�。�
A、如果x≤0，那么x+
1
x
＜2
B、如果x+
1
x
≥2，那么x＞0
C、如果x+
1
x
＜2，那么x≤0
D、如果x＞0，那么x+
1
x
＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

|sinα|=
(
1
cos2α
-1)(1-sin2α)
，這種說(shuō)法
 
．（填“正確”或“錯(cuò)誤”）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：（
2
1-i
）2=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若2a6=6+a7，則S9的值是（　�。�
A、18B、36C、54D、72

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線(xiàn)M的焦點(diǎn)與橢圓
x2
25
+
y2
16
=1的焦點(diǎn)相同．如果直線(xiàn)y=-
2
x是雙曲線(xiàn)M的一條漸近線(xiàn)，那么M的方程為（　　）
A、
x2
18
-
y2
9
=1
B、
x2
9
-
y2
18
=1
C、
x2
6
-
y2
3
=1
D、
x2
3
-
y2
6
=1

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