（本題13分）已知，點在函數(shù)的圖象上，其中
（1）證明數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）設(shè)，求；
（3）記，求數(shù)列的前n項和為Sn，并證明Sn<1
（1）見解析；
（2）；
（3），證明見解析
本題考查等差等比數(shù)列的證明，數(shù)列前n項和的求法等。利用裂項相消法求和的時候要找到裂項的方法。
解：（Ⅰ）由已知

，
是公比為2的等比數(shù)列。
（Ⅱ）由（Ⅰ）知

由式得
（Ⅲ）




∵，，
。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
數(shù)列滿足
（1）設(shè)，求證是等比數(shù)列；（2） 求數(shù)列的通項公式；
（3）設(shè),數(shù)列的前項和為,求證:

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知為等比數(shù)列，，，則（  ）
A．7B．5C．-5D．-7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

一個有窮等比數(shù)列的首項為，項數(shù)為偶數(shù)，如果其奇數(shù)項的和為，偶數(shù)項的和為，求此數(shù)列的公比和項數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(13分)一個同心圓形花壇，分為兩部分，中間小圓部分種植綠色灌木，周圍的圓環(huán)分為n(n≥3，n∈N)等份，種植紅、黃、藍(lán)三色不同的花，要求相鄰兩部分種植不同顏色的花.
⑴ 如圖1，圓環(huán)分成的3等份為a1，a2，a3，有多少不同的種植方法？
如圖2，圓環(huán)分成的4等份為a1，a2，a3，a4，有多少不同的種植方法？
⑵ 如圖3，圓環(huán)分成的n等份為a1，a2，a3，……，an，有多少不同的種植方法？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

與的等比中項是（   ）
A．-1B．C．1D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等比數(shù)列的各項都為正數(shù)，且，則等于
A．B．8 C．10D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在等比數(shù)列中，已知則          ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等比數(shù)列{}中，，則等于（    ）
A．4B．8C．16D．32

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