(本小題滿分12分)
數(shù)列滿足
(1)設(shè),求證是等比數(shù)列;(2) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(3)設(shè),數(shù)列的前項(xiàng)和為,求證:
(1)見解析;(2)(3)
第一問中,由,即 
所以得到證明。
第二問中,又


第三問Ⅲ)
解得。
解:(Ⅰ)由   
,即 
是以2為公比的等比數(shù)列      …………4分
(Ⅱ) 又
,
             
         …………8分
(Ⅲ)=
   
    …………12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題13分)已知,點(diǎn)在函數(shù)的圖象上,其中
(1)證明數(shù)列是等比數(shù)列;
(2)設(shè),求;
(3)記,求數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn,并證明Sn<1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

等比數(shù)列的前三項(xiàng)依次為a-1,a+1,a+4,則此數(shù)列的通項(xiàng)公式為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

等比數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為,若
A.27B.81 C.243D.729

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若等比數(shù)列的前項(xiàng)之和為,則常數(shù)的值為( )
A.1B.3C.4D.12

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè){}為遞增等比數(shù)列,是方程4x2—8x+3=0的兩根,則=(    )
A.9B.10C.D.25

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

數(shù)列中,對(duì)所有的都有,則的值為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)等比數(shù)列項(xiàng)的和為, 若 則(       )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若實(shí)數(shù)成等比數(shù)列,且,則的取值范圍是       

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