(本小題滿分12分)
數(shù)列
滿足
(1)設(shè)
,求證
是等比數(shù)列;(2) 求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(3)設(shè)
,數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,求證:
(1)見解析;(2)
(3)
第一問中,由
得
,即
所以得到證明。
第二問中,又
即
,
第三問Ⅲ)
解得。
解:(Ⅰ)由
得
,即
,
是以2為公比的等比數(shù)列 …………4分
(Ⅱ) 又
即
,
故
…………8分
(Ⅲ)
=
又
…………12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題13分)已知
,點(diǎn)
在函數(shù)
的圖象上,其中
(1)證明數(shù)列
是等比數(shù)列;
(2)設(shè)
,求
;
(3)記
,求數(shù)列
的前n項(xiàng)和為S
n,并證明S
n<1
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
等比數(shù)列
的前三項(xiàng)依次為a-1,a+1,a+4,則此數(shù)列的通項(xiàng)公式為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
等比數(shù)列{
}的前n項(xiàng)和為
,若
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若等比數(shù)列
的前
項(xiàng)之和為
,則常數(shù)
的值為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè){
}為遞增等比數(shù)列,
和
是方程4x
2—8x+3=0的兩根,則
=( )
A.9 | B.10 | C. | D.25 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
數(shù)列
中,
對(duì)所有的
都有
,則
的值為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)等比數(shù)列
前
項(xiàng)的和為
, 若
則
( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若實(shí)數(shù)
成等比數(shù)列,且
,則
的取值范圍是
.
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