已知函數(shù)f(x)是(－∞，＋∞)上的偶函數(shù)，且f(5＋x)＝f(5－x)，在[0,5]上只有f(1)＝0，則f(x)在[－2 012,2 012]上的零點個數(shù)為(　　)
A．804B．805C．806D．808
C
f(5＋x)＝f(5－x)＝f(x－5)，故f(x)是周期為10的偶函數(shù)，且f(9)＝f(1)＝0，f(x)在[0,2 010]上有402個零點，f(2 011)＝f(1)＝0，故f(x)在[0,2 012]上有403個零點，又f(x)是偶函數(shù)，故f(x)在[－2 012,2 012]上共有806個零點．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設f(x)是定義在R上且周期為2的函數(shù)，在區(qū)間[－1,1]上，f(x)＝，其中a，b∈R.若f＝f，則a＋3b的值為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)圖像的對稱中心是                ．                    

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設，函數(shù)的導函數(shù)是奇函數(shù)，若曲線的一條切線的斜率是，則切點的橫坐標為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知y＝f(x)＋x2是奇函數(shù)，且f(1)＝1，若g(x)＝f(x)＋2，則g(－1)＝________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設函數(shù)f(x)＝x|x|＋bx＋c，給出下列四個命題：
①c＝0時，y＝f(x)是奇函數(shù)；
②b＝0，c>0時，方程f(x)＝0只有一個實數(shù)根；
③y＝f(x)的圖象關于點(0，c)對稱；
④方程f(x)＝0最多有兩個實根．
其中正確的命題是(　　)
A．①②B．②④C．①②③D．①②④

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f（x）=x|x+a|+b是奇函數(shù)的充要條件是（   ）
A．a(chǎn)b="0" B．a(chǎn)+b=0C．a(chǎn)=bD．a(chǎn)2+b2=0

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，，若，對，
 ，則      。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

命題“若f(x)是奇函數(shù)，則f(－x)是奇函數(shù)”的否命題是(　　)
A．若f(x)是偶函數(shù)，則f(－x)是偶函數(shù)
B．若f(x)不是奇函數(shù)，則f(－x)不是奇函數(shù)
C．若f(－x)是奇函數(shù)，則f(x)是奇函數(shù)
D．若f(－x)不是奇函數(shù)，則f(x)不是奇函數(shù)

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