Question

（1-2x）⁷的展開(kāi)式中按x的升冪排列，系數(shù)最大的項(xiàng)為第r+1項(xiàng)，則r等于

1. A.
   3
2. B.
   7
3. C.
   6
4. D.
   4

Answer 1

D
分析：根據(jù)題意，易得：（1-2x）⁷的展開(kāi)式為T(mén)_r+1=C₇^r（-2x）^r，進(jìn)而分析可得其中四項(xiàng)系數(shù)為正，四項(xiàng)系數(shù)為負(fù)；進(jìn)而分別計(jì)算系數(shù)為正的四項(xiàng)，比較可得答案．
解答：（1-2x）⁷的展開(kāi)式為T(mén)_r+1=C₇^r（-2x）^r；
分析可得，當(dāng)r=1、3、5、7時(shí)，x的系數(shù)為負(fù)，當(dāng)r=0、2、4、6時(shí)，x的系數(shù)為正；
計(jì)算可得，當(dāng)r=0時(shí)，為常數(shù)項(xiàng)1；
當(dāng)r=2時(shí)，x的系數(shù)為84；
當(dāng)r=4時(shí)，x的系數(shù)為560；
當(dāng)r=6時(shí)，x的系數(shù)為448；
比較可得，當(dāng)r=4時(shí)，x的系數(shù)最大；
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，首先注意區(qū)分x的系數(shù)與二項(xiàng)式系數(shù)，進(jìn)而要根據(jù)二項(xiàng)式定理，進(jìn)行x的系數(shù)的符號(hào)的分析，以降低系數(shù)比較的運(yùn)算量．