【題目】海水養(yǎng)殖場(chǎng)使用網(wǎng)箱養(yǎng)殖的方法，收獲時(shí)隨機(jī)抽取了 100個(gè)網(wǎng)箱，測(cè)量各箱水產(chǎn)品的產(chǎn)量(單位:)，其頻率分布直方圖如圖：

定義箱產(chǎn)量在(單位:)的網(wǎng)箱為“穩(wěn)產(chǎn)網(wǎng)箱”， 箱產(chǎn)量在區(qū)間之外的網(wǎng)箱為“非穩(wěn)產(chǎn)網(wǎng)箱”.

（1）從該養(yǎng)殖場(chǎng)（該養(yǎng)殖場(chǎng)中的網(wǎng)箱數(shù)量是巨大的）中隨機(jī)抽取3個(gè)網(wǎng)箱.將頻率視為概率，設(shè)其中穩(wěn)產(chǎn)網(wǎng)箱的個(gè)數(shù)為，求的分布列與期望；

（2）從樣本中隨機(jī)抽取3個(gè)網(wǎng)箱，設(shè)其中穩(wěn)產(chǎn)網(wǎng)箱的個(gè)數(shù)為，試比較的期望與的大小.

【答案】(1) E(X)=(2)相等

【解析】分析：(1)設(shè)事件“從該養(yǎng)殖場(chǎng)中隨機(jī)取出1個(gè)穩(wěn)產(chǎn)網(wǎng)箱”則

由此可得的分布列與期望；

（2）穩(wěn)產(chǎn)網(wǎng)箱的頻數(shù)為100·=60

依題意Y～H(100,60,3)，由此可得

詳解：

(1)設(shè)事件A=“從該養(yǎng)殖場(chǎng)中隨機(jī)取出1個(gè)穩(wěn)產(chǎn)網(wǎng)箱”則

，易知?jiǎng)t

P(X=k)=C ()k·()3k= (k=0,1,2,3)

故X的分布列為

X

0

1

2

3

P

X的期望E(X)=3=

(2)穩(wěn)產(chǎn)網(wǎng)箱的頻數(shù)為100·=60

依題意Y～H(100,60,3)

故E(Y)= ==E(X)

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，且，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是

A. B. C. D. 是遞減數(shù)列

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【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，討論的單調(diào)性；

（2）設(shè)，若關(guān)于的不等式在上有解，求的取值范圍.

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【題目】條形碼是將寬度不等的多個(gè)黑條和空白，按照一定的編碼規(guī)則排列，用以表達(dá)一組信息的圖形標(biāo)識(shí)符。常見(jiàn)的條形碼是“”通用代碼，它是由從左到右排列的13個(gè)數(shù)字（用表示）組成，其中是校驗(yàn)碼，用來(lái)校驗(yàn)前12個(gè)數(shù)字代碼的正確性.下面的框圖是計(jì)算第13位校驗(yàn)碼的程序框圖，框圖中符號(hào)表示不超過(guò)的最大整數(shù)(例如).現(xiàn)有一條形碼如圖（1)所示,其中第6個(gè)數(shù)被污損， 那么這個(gè)被污損數(shù)字是（ ）

A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中常數(shù)

（1）當(dāng)時(shí)，討論的單調(diào)性

（2）當(dāng)時(shí)，是否存在整數(shù)使得關(guān)于的不等式在區(qū)間內(nèi)有解？若存在，求出整數(shù)的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

參考數(shù)據(jù)：，，，

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【題目】已知函數(shù)f（x）＝2x－1，（a∈R），若對(duì)任意x1∈[1，＋∞），總存在x2∈R，使f（x1）＝g（x2），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）

A. B. C. D.

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【題目】某石化集團(tuán)獲得了某地深海油田區(qū)塊的開(kāi)采權(quán)．集團(tuán)在該地區(qū)隨機(jī)初步勘探了部分幾口井．取得了地質(zhì)資料，進(jìn)入全面勘探時(shí)期后．集團(tuán)按網(wǎng)絡(luò)點(diǎn)來(lái)布置井位進(jìn)行全面勘探．由于勘探一口井的費(fèi)用很高．如果新設(shè)計(jì)的井位與原有井位重合或接近．便利用舊并的地質(zhì)資料．不必打這日新并，以節(jié)約勘探費(fèi)與用，勘探初期數(shù)據(jù)資料見(jiàn)如表：

井號(hào)

坐標(biāo)

鉆探深度

出油量

（參考公式和計(jì)算結(jié)果：，，，）．

（）號(hào)舊井位置線性分布，借助前組數(shù)據(jù)求得回歸直線方程為，求的值．

（）現(xiàn)準(zhǔn)備勘探新井，若通過(guò)，，，號(hào)井計(jì)算出的，的值（，精確到）相比于（）中的，，值之差不超過(guò)．則使用位置最接近的已有舊井．否則在新位置打開(kāi)，請(qǐng)判斷可否使用舊井？

（）設(shè)出油量與勘探深度的比值不低于的勘探井稱為優(yōu)質(zhì)井，那么在原有口井中任意勘探口井，求勘探優(yōu)質(zhì)井?dāng)?shù)的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，圓O：，，，D為圓O上任意一點(diǎn)，過(guò)D作圓O的切線分別交直線和于E，F兩點(diǎn)，連AF，BE交于點(diǎn)G，若點(diǎn)G形成的軌跡為曲線C．

記AF，BE斜率分別為，，求的值并求曲線C的方程；

設(shè)直線l：與曲線C有兩個(gè)不同的交點(diǎn)P，Q，與直線交于點(diǎn)S，與直線交于點(diǎn)T，求的面積與面積的比值的最大值及取得最大值時(shí)m的值．

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