已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù),,,則不等式的解集是         .

 

【答案】

.

【解析】解：因?yàn)楫?dāng)x＞0時(shí)，有 [xf′(x)-f(x)]/ x2 ＜0恒成立，即[f(x) x ]′＜0恒成立，

所以 f(x) /x 在（0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞減．

因?yàn)閒（2）=0，

所以在（0，1）內(nèi)恒有f（x）＞0；在（1，+∞）內(nèi)恒有f（x）＜0．

又因?yàn)閒（x）是定義在R上的奇函數(shù)，

所以在（-∞，-1）內(nèi)恒有f（x）＞0；在（-1，0）內(nèi)恒有f（x）＜0．

又不等式xf（x）＞0的解集，．

所以答案為

 

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已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，已知x≥0時(shí)，f（x）=-x+1，則f（x）的解析式為
 
．

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 已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，，，

則不等式  的解集是               .

 

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