已知函數(shù)f(x)=
2
sinx
1+cos2x
在區(qū)間[-π，π]內(nèi)的大致圖象是（　�。�
分析：利用余弦函數(shù)的倍角公式將函數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)，利用正切函數(shù)的圖象進(jìn)行判斷即可．
解答：解：函數(shù)f(x)=
2
sinx
1+cos2x
=
2
sinx
1+2cos2x-1
=
2
sinx
2cos2x
=
sinx
|cosx|
，
當(dāng)x=±
π
2
時(shí)，函數(shù)f（x）無意義．
當(dāng)-
π
2
＜x＜
π
2
時(shí)，cosx＞0，此時(shí)f（x）=
sinx
cosx
=tanx，
當(dāng)-π≤x＜-
π
2
或
π
2
＜x≤π時(shí)，cosx＜0，此時(shí)f（x）=-
sinx
cosx
=-tanx．
故對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象為B．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)圖象的識(shí)別和判斷，利用倍角公式將函數(shù)化簡(jiǎn)是解決本題的關(guān)鍵，要熟練掌握正切函數(shù)的圖象．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2-xx+1
；
（1）求出函數(shù)f（x）的對(duì)稱中心；
（2）證明：函數(shù)f（x）在（-1，+∞）上為減函數(shù)；
（3）是否存在負(fù)數(shù)x0，使得f(x0)=3x0成立，若存在求出x0；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2-x-1，x≤0
x
，x＞0
，則f[f（-2）]=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2(sin2x+
3
2
)cosx-sin3x
（1）求函數(shù)f（x）的值域和最小正周期；
（2）當(dāng)x∈[0，2π]時(shí)，求使f(x)=
3
成立的x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2-
ax+1
(a∈R)的圖象過點(diǎn)（4，-1）
（1）求a的值；
（2）求證：f（x）在其定義域上有且只有一個(gè)零點(diǎn)；
（3）若f（x）+mx＞1對(duì)一切的正實(shí)數(shù)x均成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2-2cosx
+
2-2cos(
2π
3
-x)
，x∈[0，2π]，則當(dāng)x=
4π
3
4π
3
時(shí)，函數(shù)f（x）有最大值，最大值為
2
3
2
3
．

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