已知a，b，c為三條不重合的直線，α，β是兩個不重合的平面，給出下列四個命題
①a∥b，b∥c?a∥c；　 ②a∥α，b∥α?a∥b
③a∥α，β∥α?a∥β；　 ④a?α，b?α，a∥b?a∥α．
其中正確的命題是


  1. A.
    ①④
  2. B.
    ①②
  3. C.
    ②③
  4. D.
    ③④
A
分析：根據(jù)平行線的傳遞性，可知①正確；a∥α，b∥α，則a，b可以平行、相交、異面；a∥α，β∥α，則a∥β或a?β；
根據(jù)線面平行的判定，可知④正確，故可得結(jié)論．
解答：根據(jù)平行線的傳遞性，可知①正確；
a∥α，b∥α，則a，b可以平行、相交、異面，即②不正確；
a∥α，β∥α，則a∥β或a?β，即③不正確；
根據(jù)線面平行的判定，可知④正確
故正確的命題是①④
故選A．
點評：本題考查線面位置關(guān)系，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、已知a、b、c為三條不重合的直線，下面有三個結(jié)論：①若a⊥b，a⊥c則b∥c；②若a⊥b，a⊥c則b⊥c；③若a∥b，b⊥c則a⊥c．其中正確的個數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c為三條不同的直線，且a?平面M，b?平面N，M∩N=c．
①若a不垂直于c，則a與b一定不垂直；②若a∥b，則必有a∥c；③若a⊥b，a⊥c則必有M⊥N．
以上的命題中正確的是（　�。�
A、①B、②C、③D、②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•桂林模擬）已知a，b，c為三條不重合的直線，α，β是兩個不重合的平面，給出下列四個命題
①a∥b，b∥c⇒a∥c；   ②a∥α，b∥α⇒a∥b
③a∥α，β∥α⇒a∥β；   ④a?α，b?α，a∥b⇒a∥α．
其中正確的命題是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c為三條不同的直線，且a?平面M，b?平面N，M∩N=c，則下面四個命題中正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c為三條不同的直線，且a?平面M，b?平面N，M∩N=c
（1）若a與b是平行兩直線，則c至少與a，b中的一條相交；
（2）若a∥b，則a∥c；
（3）若a不垂直于c，則a與b一定不垂直；
（4）若a⊥b，a⊥c，則必有M⊥N．
其中正確的命題個數(shù)是（　�。�

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