（2012•桂林模擬）已知a，b，c為三條不重合的直線，α，β是兩個不重合的平面，給出下列四個命題
①a∥b，b∥c⇒a∥c；   ②a∥α，b∥α⇒a∥b
③a∥α，β∥α⇒a∥β；   ④a?α，b?α，a∥b⇒a∥α．
其中正確的命題是（　�。�
分析：根據(jù)平行線的傳遞性，可知①正確；a∥α，b∥α，則a，b可以平行、相交、異面；a∥α，β∥α，則a∥β或a?β；
根據(jù)線面平行的判定，可知④正確，故可得結(jié)論．
解答：解：根據(jù)平行線的傳遞性，可知①正確；
a∥α，b∥α，則a，b可以平行、相交、異面，即②不正確；
a∥α，β∥α，則a∥β或a?β，即③不正確；
根據(jù)線面平行的判定，可知④正確
故正確的命題是①④
故選A．
點評：本題考查線面位置關(guān)系，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
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（2012•桂林模擬）等比數(shù)列{an}中，若a3=-9，a7=-1，則a5的值為（　　）

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（2012•桂林模擬）已知正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為C1D1的中點，則異面直線AE與BC所成角的余弦值為（　　）

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π
6
π
6
．

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（2012•桂林模擬）已知數(shù)列{an}是正項數(shù)列，其首項a1=3，前n項和為Sn，4Sn=
a
2
n
+2an+4(n≥2)．
（1）求數(shù)列{an}的第二項a2及通項公式；
（2）設(shè)bn=
1
Sn
，記數(shù)列{bn}的前n項和為Kn，求證：Kn＜
17
21
．

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