（本小題12分）函數(shù)的性質通常指函數(shù)的定義域、值域、奇偶性、周期性、單調性等，請選擇適當?shù)奶骄宽樞颍芯亢瘮?shù)f(x)=的性質，并在此基礎上，作出其在上的圖像.

 

【答案】

解：① ∵∴的定義域為 ---------------------------2分

② ∵,

∴f(x)為偶函數(shù)    ----------------------------------------------------------------------------------4分

③ ∵f(x+)=f(x),  ∴f(x)是周期為的周期函數(shù)    --------------------------------6分

④ ∵

∴當，時；當時

（或當時f(x)=

∴當時單減；當時單增； 

又∵是周期為的偶函數(shù),∴f(x)的單調性為：在上單增，在上單減.                     ----------------------------------------------------8分

⑤ ∵當時；

當時，∴的值域為：---------10分

⑥由以上性質可得：在上的圖象如上圖所示：

-----------------------------------------------------------12分

 

【解析】略

 

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科目：高中數(shù)學 來源：瀏陽一中、田中高三年級2009年下期期末聯(lián)考試題 數(shù)學試題 題型：解答題

（本小題12分）
在某個以旅游業(yè)為主的地區(qū)，每年各個月份從事旅游服務工作的人數(shù)會發(fā)生周期性變化．現(xiàn)假設該地區(qū)每年各個月份從事旅游服務工作的人數(shù)可近似地用函數(shù)來刻畫．其中：正整數(shù)表示月份且，例如時表示1月份；和是正整數(shù)；．
統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，該地區(qū)每年各個月份從事旅游服務工作的人數(shù)有以下規(guī)律：
①各年相同的月份，該地區(qū)從事旅游服務工作的人數(shù)基本相同；
②該地區(qū)從事旅游服務工作的人數(shù)最多的8月份和最少的2月份相差約400人；
③2月份該地區(qū)從事旅游服務工作的人數(shù)約為100人，隨后逐月遞增直到8月份達到最多．
（I）試根據已知信息，確定一個符合條件的的表達式；
（II）一般地，當該地區(qū)從事旅游服務工作的人數(shù)超過400人時，該地區(qū)進入了一年中的旅游“旺季”．那么，一年中的哪幾個月是該地區(qū)的旅游“旺季”？請說明理由．

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(本小題12分) 若函數(shù)在R上的最大值為5.

(1)求實數(shù)m的值；       

(2)求的單調遞減區(qū)間。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年延安市高一下學期期末考試數(shù)學卷 題型：解答題

(本小題12分)設函數(shù)f(x)=a·b,其中a=(2cosx,1), b=(cosx,sin2x), x∈R.

（1）若f(x)=1-,且x∈[,],求x；

（2）若函數(shù)y=2sin2x的圖象按向量c=(m,n)(|m|<)平移后得到函數(shù)y= f(x)的圖象,求實數(shù)m、n的值.

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(本小題12分)

求函數(shù) 的極值

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