在△ABC中，若數(shù)學公式=數(shù)學公式=數(shù)學公式，則△ABC是


  1. A.
    直角三角形
  2. B.
    等邊三角形
  3. C.
    鈍角三角形
  4. D.
    等腰直角三角形
B
分析：先根據(jù)正弦定理將邊的關(guān)系變?yōu)榻堑年P(guān)系，進而再由兩角和與差的正弦公式確定B=C得到三角形是等腰三角形．
解答：由=，得=．
又=，∴=．
∴=．∴sinAcosB=cosAsinB，
sin（A-B）=0，A=B．同理B=C．
∴△ABC是等邊三角形．
故選B．
點評：本題主要考查正弦定理和兩角和與差的正弦公式的應(yīng)用．三角函數(shù)公式比較多，要對公式強化記憶．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，若acosA=bcosB，則△ABC的形狀是（　�。�
A、等腰三角形B、直角三角形C、等腰直角三角形D、等腰或直角三角形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，若b=5，C=
π
4
，a=2
2
，則sinA=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，若sin2A=-
1
4
，則sinA-cosA的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，若b2=ac，c=2a，則cosB等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，若sinB=
4
5
，cosC=
12
13
，則cosA的值是（　�。�
A、-
16
65
B、
56
65
或-
16
65
C、
33
65
D、-
63
65
或
33
65

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