【題目】某小學(xué)為了解本校某年級(jí)女生的身高情況，從本校該年級(jí)的學(xué)生中隨機(jī)選出100名女生并統(tǒng)計(jì)她們的身高（單位： ），得到下面的頻數(shù)分布表：

（1）用分層抽樣的方法從身高在和的女生中共抽取6人，則身高在的女生應(yīng)抽取幾人？

（2）在（1）中抽取的6人中，再隨機(jī)抽取2人，求這2人身高都在內(nèi)的概率.

【答案】（1）人；（2）

【解析】試題分析：

(1)由題意，結(jié)合分層抽樣的概念可得身高在內(nèi)的女生應(yīng)該抽取人.

(2)列出所有可能的事件，結(jié)合古典概型計(jì)算公式可得2人身高都在內(nèi)的概率.

試題解析：

（1）身高在內(nèi)的女生應(yīng)該抽取人.

（2）在（1）中抽取的6名女生中，有4人身高在中，2人身高在中，

記身高在中的4人分別為，身高在中的2人分別為,從這6人中隨機(jī)抽取2人，基本事件包括

，共有15個(gè)基本事件，

其中2人身高在內(nèi)的情況有6種,

則2人身高都在內(nèi)的概率為.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】證明
（1）求證： + ＜2
（2）已知a＞0，b＞0且a+b＞2，求證： ， 中至少有一個(gè)小于2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校高三4班有50名學(xué)生進(jìn)行了一場(chǎng)投籃測(cè)試，其中男生30人，女生20人．為了了解其投籃成績(jī)，甲、乙兩人分別都對(duì)全班的學(xué)生進(jìn)行編號(hào)（1﹣50號(hào)），并以不同的方法進(jìn)行數(shù)據(jù)抽樣，其中一人用的是系統(tǒng)抽樣，另一人用的是分層抽樣．若此次投籃測(cè)試的成績(jī)大于或等于80分視為優(yōu)秀，小于80分視為不優(yōu)秀，如表是甲、乙兩人分別抽取的樣本數(shù)據(jù)： 甲抽取的樣本數(shù)據(jù)

編號(hào)

2

7

12

17

22

27

32

37

42

47

性別

男

女

男

男

女

男

女

男

女

女

投籃成 績(jī)

90

60

75

80

83

85

75

80

70

60

乙抽取的樣本數(shù)據(jù)

編號(hào)

1

8

10

20

23

28

33

35

43

48

性別

男

男

男

男

男

男

女

女

女

女

投籃成 績(jī)

95

85

85

70

70

80

60

65

70

60

（Ⅰ）在乙抽取的樣本中任取3人，記投籃優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
（Ⅱ）請(qǐng)你根據(jù)乙抽取的樣本數(shù)據(jù)完成下列2×2列聯(lián)表，判斷是否有95%以上的把握認(rèn)為投籃成績(jī)和性別有關(guān)？

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

合計(jì)

男

女

合計(jì)

10

（Ⅲ）判斷甲、乙各用何種抽樣方法，并根據(jù)（Ⅱ）的結(jié)論判斷哪種抽樣方法更優(yōu)？說(shuō)明理由．
下面的臨界值表供參考：

P（K2≥k）

0.15

0.10

0.05

0.010

0.005

0.001

k

2.072

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

（參考公式：K2= ，其中n=a+b+c+d）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ= ． （Ⅰ）將曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)P（0，2）作斜率為1直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，試求 + 的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ﹣kx且f（x）在區(qū)間（2，+∞）上為增函數(shù)．
（1）求k的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）與g（x）的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖， 是邊長(zhǎng)為2的正方形的邊的中點(diǎn)，將與分別沿、折起，使得點(diǎn)與點(diǎn)重合，記為點(diǎn)，得到三棱錐．

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）求點(diǎn)到平面的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知為常數(shù)，對(duì)任意,均有恒成立.下列說(shuō)法：

①的周期為；

②若為常數(shù)）的圖像關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，則；

③若且，則必有；

④已知定義在上的函數(shù)對(duì)任意均有成立，且當(dāng)時(shí)， ；又函數(shù)為常數(shù)），若存在使得成立，則的取值范圍是.其中說(shuō)法正確的是____.（填寫(xiě)所有正確結(jié)論的編號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知cosC+（cosA﹣ sinA）cosB=0．
（1）求角B的大��；
（2）若a+c=1，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx﹣2cos2x． （Ⅰ）求f（ ）；
（Ⅱ）求f（x）的最大值和單調(diào)遞增區(qū)間．

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