在(1-2
x
+x)6的展開式中,x4的系數(shù)是( 。
A、435B、455
C、475D、495
考點:二項式系數(shù)的性質(zhì)
專題:二項式定理
分析:利用完全平方式化簡,然后求出二項展開式的通項,由x的系數(shù)等于4求得r的值,則x4的系數(shù)可求.
解答: 解:∵(1-2
x
+x)6=(
x
-1)12
,
Tr+1=
C
r
12
•(
x
)12-r•(-1)r
=(-1)r
C
r
12
x
12-r
2

12-r
2
=4
,得r=4.
∴x4的系數(shù)是(-1)4
C
4
12
=495

故選:D.
點評:本題考查了二項式系數(shù)的性質(zhì),關(guān)鍵是熟記二項展開式的通項,是中檔題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

記函數(shù)f(x)=
2-
x+3
x+1
的定義域為A,g(x)=
(x-a-1)(2a-x)
(a>1)的定義域為B.
(1)求A;
(2)若B⊆A,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)f(x)是定義在R上的函數(shù),證明:f(x)+f(-x)是偶函數(shù),f(x)-f(-x)是奇函數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某化肥廠甲、乙兩個車間負責(zé)包裝肥料,在自動包裝傳送帶上每隔30秒抽取一包產(chǎn)品,稱其重量,分別記錄抽查數(shù)據(jù)如下:
甲:102,111,89,98,103,98,99;
乙:104,111,87,100,99,98,101.
(1)這種抽樣方法是那一種?
(2)將這兩組數(shù)據(jù)用莖葉圖表示;
(3)計算這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差,說明那個車間的產(chǎn)品比較穩(wěn)定.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知圓C:x2+y2-4x-8y+16=0,
(1)過點A(-4,2)的直線l被圓C截得弦長為2
2
,求l的方程;
(2)已知A(-4,m),m>0,P為x軸上的點,Q(x,y)為圓C上的點,若|AP|+|PQ|的最小值為8,求m的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知b=3,三個內(nèi)角A,B,C成等差數(shù)列.
(1)若cosC=
6
3
,求c;
(2)求
BA
BC
的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)a,b是正實數(shù),以下不等式:(1)
a
b
+
b
a
>2;(2)
2(a2+b2)
≥a+b;(3)
ab
2ab
a+b
;(4)a<|a-b|+b,其中恒成立的有( 。
A、(1)(2)
B、(2)(3)
C、(3)(4)
D、(2)(4)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知空間四點A(4,1,3),B(2,3,1),C(3,7,-5),D(x,-1,3)共面,則x=(  )
A、4B、1C、10D、11

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如表是一個2×2列聯(lián)表:則表中a,b的值分別為(  ) 
y1y2合計
x1a2173
x2222547
合計b46120
A、94,72
B、52,50
C、52,74
D、74,52

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