已知空間四點(diǎn)A（4，1，3），B（2，3，1），C（3，7，-5），D（x，-1，3）共面，則x=（　　）
A、4B、1C、10D、11
考點(diǎn)：共線向量與共面向量
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：由于四點(diǎn)A，B，C，D共面，可得存在實(shí)數(shù)λ，μ使得
AD
=λ
AB
+μ
AC
，解出即可．
解答： 解：
AB
=（-2，2，-2），
AC
=（-1，6，-8），
AD
=（x-4，-2，0），
∵四點(diǎn)A，B，C，D共面，
∴存在實(shí)數(shù)λ，μ使得
AD
=λ
AB
+μ
AC
，
∴（x-4，-2，0）=λ（-2，2，-2）+μ（-1，6，-8），
∴
x-4=-2λ-μ
-2=2λ+6μ
0=-2λ-8μ
，解得x=11．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量共面定理，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求下列函數(shù)的定義域：
（1）y=
x+2
+
1
x2-x-6
；
（2）y=
(x+1)0
|x|-x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在（1-2
x
+x）6的展開(kāi)式中，x4的系數(shù)是（　�。�
A、435B、455
C、475D、495

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若
π
4
＜α＜β＜
π
2
，sinα+cosα=a，sinβ+cosβ=b，則a，b的大小關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（Ⅰ）已知拋物線y2=2px（p＞0），過(guò)點(diǎn)M（0，p）的直線l與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，且l與x軸交于點(diǎn)C，設(shè)
MA
=a
AC
，
MB
=β
BC
，試問(wèn)α+β是否為定值？若是，求出該定值；若不是，說(shuō)明理由；
（Ⅱ）點(diǎn)P是拋物線C：y=
1
2
x2上一點(diǎn)，直線l過(guò)點(diǎn)P且與拋物線C交于另一點(diǎn)Q，若l不過(guò)原點(diǎn)且與x軸交于點(diǎn)S，與y軸交于點(diǎn)T，求
|ST|
|SP|
+
|ST|
|SQ|
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)F1，F(xiàn)2為橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）與雙曲線C2的公共點(diǎn)左右焦點(diǎn)，它們?cè)诘谝幌笙迌?nèi)交于點(diǎn)M，
△MF1F2是以線段MF1為底邊的等腰三角形，且|MF1|=2．若橢圓C1的離心率e=
3
8
，則雙曲線C2的離心率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用反證法證明命題：“一個(gè)三角形中不能有兩個(gè)直角”的過(guò)程歸納為以下三個(gè)步驟：
①∠A+∠B+∠C=90°+90°+∠C＞180°，這與三角形內(nèi)角和為180°相矛盾，則∠A=∠B=90°不成立；
②所以一個(gè)三角形中不能有兩個(gè)直角；
③假設(shè)∠A，∠B，∠C中有兩個(gè)角是直角，不妨設(shè)∠A=∠B=90°．
正確順序的序號(hào)排列為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式組
y≤x+1
y≥x
0≤y≤2
x≥0
，表示的平面區(qū)域的面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=（1-cosx，sinx），
b
=（1+cosx，cosx）
（Ⅰ）若
a
•
b
=1，求x的值
（Ⅱ） 若f（x）=
a
•
b
+cosx（a-sinx）+1，x∈[
π
6
，
π
3
]且f（x）≤0恒成立，求a的取值范圍？

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同步練習(xí)冊(cè)答案