Question

1、設(shè)A={1，2，3，4，5}，B={1，3，7，15，31，33}，下面的對(duì)應(yīng)法則f能構(gòu)成從A到B的映射是（　　）

A、f：x→x²-x+1

B、f：x→x+（x+1）²

C、f：x→2^x-1-1

D、f：x→2^x-1

Answer 1

分析：根據(jù)所給的兩個(gè)集合，對(duì)于集合A中的每一個(gè)元素，在集合B中都有唯一的一個(gè)元素與它對(duì)應(yīng)，從集合A中取一個(gè)特殊的元素4，進(jìn)行檢驗(yàn)，去掉兩個(gè)答案，A中取一個(gè)特殊的元素1，去掉一個(gè)不合題意的C，得到結(jié)果．

解答：解：當(dāng)x=4時(shí)，x²-x+1=13，在B集合中沒(méi)有元素和它對(duì)應(yīng)，故A不能構(gòu)成，
當(dāng)x=4時(shí)，x+（x+1）²=29，在B集合中沒(méi)有元素和它對(duì)應(yīng)，故B不能構(gòu)成，
當(dāng)x=1時(shí)，2^x-1-1=0，在B集合中沒(méi)有元素和它對(duì)應(yīng)，故C不能構(gòu)成，
根據(jù)映射的定義知只有D符合要求，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查映射到概念，是一個(gè)基礎(chǔ)題，映射的概念，即一個(gè)集合中的任何元素在另一個(gè)集合中都有唯一確定的一個(gè)元素和它對(duì)應(yīng)，則此對(duì)應(yīng)構(gòu)成映射．