若二次函數(shù)滿足，且，則實數(shù)的取值范圍是_________.

試題分析：利用滿足的恒等式求出二次函數(shù)的對稱軸；利用對稱軸寫出二次函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；利用f（0）＜f（1），判斷出二次函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；利用二次函數(shù)的單調(diào)性求出a的范圍解：∵二次函數(shù)f（x）滿足f（2+x）=f（2-x），∴對稱軸為x=2，∴二次函數(shù)的單調(diào)區(qū)間有（-∞，2]；[2，+∞），∵f（0）＜f（1），，∴f（x）在（-∞，2]遞增；在[2，+∞）遞減，∵f（0）=f（4），f（a）≤f（0）∴a≤0或a≥4，故答案為a≤0或a≥4
點評：本題考查二次函數(shù)的單調(diào)性取決于對稱軸與二次項的系數(shù)、利用二次函數(shù)的單調(diào)性解不等式
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)＝|log3x|在區(qū)間[a，b]上的值域為[0,1]，則b－a的最小值為(　　  )
A．2 B．C．D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f(x)＝log5(2x＋1)的單調(diào)增區(qū)間是____________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的圖象過點，且點處的切線方程為在．
（1）求函數(shù)的解析式；            （2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若，其中，則的取值范圍是           ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
(1)求的單調(diào)區(qū)間；
(2)若關(guān)于的方程有3個不同實根,求實數(shù)的取值范圍；
(3)已知當(dāng)恒成立,求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知a為實數(shù)，函數(shù)f(x)＝(x2＋1)(x＋a)，若f′(－1)＝0，求函數(shù)y＝f(x)在上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)在區(qū)間上的最小值為            .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(1)已知,求證：;
(2)已知，>0(i=1,2,3,…,3n)，求證：
+++…+

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