已知函數(shù)
(1)求的單調(diào)區(qū)間；
(2)若關(guān)于的方程有3個(gè)不同實(shí)根,求實(shí)數(shù)的取值范圍；
(3)已知當(dāng)恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍．
（1）遞增區(qū)間是，遞減區(qū)間是
（2）（3）

試題分析：（1）由題意可知，令得    2分
所以當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，.
所以的單調(diào)遞增區(qū)間是，遞減區(qū)間是.      4分
(2)由（1）分析可知當(dāng)，有極大值；
當(dāng)，有極小值.      6分
所以當(dāng)時(shí)，直線與的圖象有3個(gè)不同的交點(diǎn)，
即方程有三個(gè)解。        8分
（3）即
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011811968360.png" style="vertical-align:middle;" />，所以在上恒成立。       11分
令，由二次函數(shù)的性質(zhì)，在上是增函數(shù)，
所以.        13分
所以的取值范圍是.     14分
點(diǎn)評(píng)：解決此類(lèi)問(wèn)題一定要注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，另外恒成立問(wèn)題一般轉(zhuǎn)為為最值問(wèn)題解決.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)，使是增函數(shù)的的區(qū)間是________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，
（1）討論單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)時(shí)，證明：當(dāng)時(shí)，證明：。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若二次函數(shù)滿足，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

定義在上奇函數(shù)與偶函數(shù)，對(duì)任意滿足+a為實(shí)數(shù)
（1）求奇函數(shù)和偶函數(shù)的表達(dá)式
（2）若a>2, 求函數(shù)在區(qū)間上的最值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
（2）函數(shù)的圖象在處切線的斜率為若函數(shù)在區(qū)間（1，3）上不是單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
⑴寫(xiě)出該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
⑵若函數(shù)恰有3個(gè)不同零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
⑶若對(duì)所有的恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，且，則的解集是（ ）  
A．(－3，0)∪(3，+∞) B．(－3，0)∪(0，3)
C．(－∞，－3)∪(3，+∞)D． (－∞，－3)∪(0，3)

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