Question

已知α是第二象限角，sinα=

4

5

：
（1）求tanα的值；
（2）求

sin(π+α)-2cos( π 2 +α)

-sin(-α)+cos(π-α)

的值．

Answer 1

分析：（1）求出cosα，然后求出tanα的值．
（2）利用誘導(dǎo)公式化簡函數(shù)的表達(dá)式，通過齊次式求出tanα的表達(dá)式，然后求出表達(dá)式的值．

解答：解（1）因為α是第二象限角，所以sinα=

4

5

∴cosα=-

3

5

∴tanα=

4 5

- 3 5

=-

4

3

．
（2）

sin(π+α)-2cos( π 2 +α)

-sin(-α)+cos(π-α)

=

-sinα+2sinα

sinα-cosα

=

sinα

sinα-cosα

=

tanα

tanα-1

=

1

7

點評：本題考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式、誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，考查計算能力．