．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，，，設(shè)的外接圓圓心為E．

（1）若⊙E與直線CD相切，求實(shí)數(shù)a的值；

（2）設(shè)點(diǎn)在圓上，使的面積等于12的點(diǎn)有且只有三個(gè)，試問這樣的⊙E是否存在，若存在，求出⊙E的標(biāo)準(zhǔn)方程；若不存在，說明理由.

 

 

【答案】

解：（1）直線方程為，圓心，半徑.

由題意得，解得……6分

（2）∵，

∴當(dāng)面積為時(shí)，點(diǎn)到直線的距離為，

又圓心E到直線CD距離為(定值)，要使的面積等于12的點(diǎn)有且只有三個(gè)，只須圓E半徑，解得，

此時(shí)，⊙E的標(biāo)準(zhǔn)方程為  14分

 

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐?標(biāo)系中，已知矩形ABCD的長(zhǎng)為2，寬為1，AB、AD邊分別在x軸、y軸的正半軸上，A點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合(如圖所示).將矩形折疊，使A點(diǎn)落在線段DC上.

若折痕所在直線的斜率為k，試寫出折痕所在直線的方程；

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