解方程x4+5x3-7x2-8x-12=0.

解:左式=(x4+5x3-6x2)-(x2+8x+12)
=(x+6)[x2(x-1)-(x+2)]
=(x+6)(x3-x2-x-2)
=(x+6)[(x3-2x2)+(x2-x-2)]
=(x+6)(x-2)(x2+x+1)=0
可得原方程的四根為:
x1=-6,x2=2,x3=,x4=
分析:將原式變形為(x4+5x3-6x2)-(x2+8x+12),提取公因式進(jìn)行因式分解即可.
點評:本題考查高次方程的求根問題,將高次方程進(jìn)行因式分解是解決此類問題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

解方程x4+5x3-7x2-8x-12=0.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

解方程x4+5x3-7x2-8x-12=0.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:1952年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

解方程x4+5x3-7x2-8x-12=0.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案