在等腰直角三角形ABC中，過(guò)直角頂點(diǎn)C在∠ACB內(nèi)部任作一射線(xiàn)CM，與線(xiàn)段AB交于點(diǎn)M，AM＜AC的概率為_(kāi)_____．

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在AB上取AC'=AC，則∠ACC′=
180°-45°
2
=67.5°．
記A={在∠ACB內(nèi)部任作一射線(xiàn)CM，與線(xiàn)段AB交于點(diǎn)M，AM＜AC}，
則所有可能結(jié)果的區(qū)域?yàn)椤螦CB，
事件A構(gòu)成的區(qū)域?yàn)椤螦CC'．
又∠ACB=90°，∠ACC'=67.5°．
∴P(A)=
67.5°
90°
=
3
4
．
故答案為：
3
4
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等腰直角三角形ABC中，C=90°，直角邊BC在直線(xiàn)2x+3y-6=0上，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是（5，4），求邊AB 和AC所在的直線(xiàn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等腰直角三角形ABC中，D是斜邊BC的中點(diǎn)，如果AB的長(zhǎng)為2，則(
AB
+
AC
)•
AD
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等腰直角三角形ABC中，∠A=
π
2
，AB=6，E為AB的中點(diǎn)，
AC
=3
AD
，則
BD
•
CE
=_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，點(diǎn)P是邊AB上異于A，B的一點(diǎn)，光線(xiàn)從點(diǎn)P出發(fā)，經(jīng)BC，CA發(fā)射后又回到點(diǎn)P（如圖）．若光線(xiàn)QR經(jīng)過(guò)△ABC的重心（三角形三條中線(xiàn)的交點(diǎn)），則AP=
4
3
4
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等腰直角三角形ABC中，AC=BC=
6
，在斜邊AB上任取一點(diǎn)P，則CP≤2的概率為
3
3
3
3
．

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