在△ABC中，sinA：sinB：sinC=2：3：4，則cosC=
 
．
考點(diǎn)：余弦定理,正弦定理
專題：解三角形
分析：已知等式利用正弦定理化簡得到三邊之比，表示出三邊長，利用余弦定理表示出cosC，將三邊長代入即可求出cosC的值．
解答： 解：在△ABC中，sinA：sinB：sinC=2：3：4，
利用正弦定理化簡得：a：b：c=2：3：4，
設(shè)a=2k，b=3k，c=4k，
∴cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
4k2+9k2-16k2
12k2
=
1
4
．
故答案為：-
1
4
．
點(diǎn)評：此題考查了正弦、余弦定理，熟練掌握定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足S1=-1，Sn+1+2Sn=-1（n∈N*），數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式為bn=3n-4（n∈N*）
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）是否存在圓心在x軸上的圓C及互不相等的正整數(shù)n、m、k，使得三點(diǎn)An（bn，an），Am（bm，am），Ak（bk，ak）落在圓C上？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞減，且f（1）=0，則不等式xf（x）≥0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x+3
3x
，數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=f（
1
an
），n∈N*．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令bn=
1
an-1an
（n≥2），b1=3，Sn=b1+b2+…+bn，若Sn＜
m-2004
2
對一切n∈N*成立，求最小正整數(shù)m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：1.2x=6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，有一具開口向上的截面為拋物線型模具，上口AB寬2m，縱深OC為1.5m．
（l）當(dāng)澆鑄零件時(shí)，鋼水面EF距AB 0.5m，求截面圖中EF的寬度；
（2）現(xiàn)將此模具運(yùn)往某地，考慮到運(yùn)輸中的各種因素，必須把它安置于一圓臺型包裝箱內(nèi)，求使包裝箱的體積最小時(shí)的圓臺的上、下底面的半徑．
V圓臺=
1
3
πh（r12+r22+r1r2），r1，r2為上、下底面的半徑，h為高，參考數(shù)據(jù)
43
≈
4
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

請你設(shè)計(jì)一個(gè)LED霓虹燈燈箱．現(xiàn)有一批LED霓虹燈燈箱材料如圖所示，ABCD是邊長為60cm的正方形LED散片，邊CD上有一以其中點(diǎn)M為圓心，半徑為2cm的半圓形缺損，因此切去陰影部分（含半圓形缺損）所示的四個(gè)全等的等腰直角三角形，再沿虛線折起，使得ABCD四個(gè)點(diǎn)重合于空間一點(diǎn)P，正好形成一個(gè)正四棱柱形狀有蓋的LED
霓虹燈燈箱，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)，設(shè)AE=FB=xcm．
（1）用規(guī)格長×寬×高=145cm×145cm×75cm外包裝盒來裝你所設(shè)計(jì)的LED霓虹燈燈箱，燈箱彼此間隔空隙至多0.5cm，請問包裝盒至少能裝多少只LED霓虹燈燈箱（每只燈箱容積V最大時(shí)所裝燈箱只數(shù)最少）？
（2）若材料成本2元/cm2，霓虹燈燈箱銷售時(shí)以霓虹燈燈箱側(cè)面積S（cm2）為準(zhǔn)，售價(jià)為2.4元/cm2．試問每售出一個(gè)霓虹燈燈箱可獲最大利潤是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=1，AC=AA1=
3
，BC=2
（Ⅰ）證明：AB⊥A1C；
（Ⅱ）求直線BC1與平面ACC1A1所成角的正切值．
（Ⅲ）求點(diǎn)A到平面A1BC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=1，|
b
|=4，
a
與
b
的夾角為60°，則
a
+
b
在
a
方向上的投影為
 
．

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