求函數(shù)f（x）=（
1
4
）x+（
1
2
）x+1的定義域和值域．
考點(diǎn)：函數(shù)的值域,函數(shù)的定義域及其求法
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：函數(shù)的定義域?yàn)镽，令（
1
2
）x=t（t＞0），則函數(shù)y=t2+t+1，配方運(yùn)用二次函數(shù)的單調(diào)性，即可得到值域．
解答： 解：由于函數(shù)f（x）=（
1
4
）x+（
1
2
）x+1，
則定義域?yàn)镽，
令（
1
2
）x=t（t＞0），則函數(shù)y=t2+t+1
=（t+
1
2
）2+
3
4
，
由于t＞0，在對(duì)稱軸t=-
1
2
的右邊，為增函數(shù)，
則y＞1，
故值域?yàn)椋?，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查指數(shù)函數(shù)的值域，考查換元法，轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的值域，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題p：冪函數(shù)y=x3在（-∞，0）上單調(diào)遞減；命題q：已知函數(shù)f（x）=x3-3x2+m，若a，b，c∈[1，3]，且f（a），f（b），f（c）能構(gòu)成一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)，則4＜m＜8．則下列說法正確的是（　�。�
A、p∧q為真命題
B、p∧q為假命題
C、（￢p）∧q為真命題
D、p∧（￢q）為真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

x2
12
+
y2
3
=1的一個(gè)焦點(diǎn)為F，過橢圓中心的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，則△ABF面積最大為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求證：a logaN=N（a＞0，且a≠1）
（2）用（1）的結(jié)論求下列式子的值．（其中③需詳細(xì)寫出解答過程）
①2 log264②3 2log39③2 log4(2-
3
)2+3 log9(2+
3
)2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
4x+1
2x
的圖象關(guān)于
 
對(duì)稱．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y2=-4x的焦點(diǎn)相同，A（2，0）在橢圓上，過橢圓的右焦點(diǎn)F作斜率為k（k≠0）的直線l與橢圓交于E，G兩點(diǎn)，直線AE，AG分別交直線x=m（m＞2）于點(diǎn)M，N，線段MN的中點(diǎn)為P，記直線PF的斜率為k′．
（1）求橢圓方程；
（2）求k•k′的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）與g（x）分別由下表給出：
x123
f（x）132
x123
g（x）321
則f（g（1））=
 
，若g（f（x））=1，則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果橢圓
x2
4
+y2=k上兩點(diǎn)間的距離最大值為8，則k的值為（　�。�
A、32B、16C、8D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三角函數(shù)式：
①y=3sin（2x-
5π
6
）   ②y=3sin（2x+
7π
6
）
③y=3sin（2x-
5π
12
）   ④y=3sin（2x+
2π
3
）
其中，在[
π
6
，
2π
3
]上的圖象如圖所示，函數(shù)是
 
．（填上所有符合條件的函數(shù)序號(hào)）

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