17．某校1000名學(xué)生中，O型血有400人，A型血有250人，B型血有250人，AB型血有100人，為了研究血型與色弱的關(guān)系，要從中抽取一個容量為40的樣本，按照分層抽樣的方法抽取樣本，則O型血、A型血、B型血、AB型血的人要分別抽的人數(shù)為（　�。�
A．16、10、10、4B．14、10、10、6C．13、12、12、3D．15、8、8、9

分析 由題意，采用分層抽樣，可以知道每個個體被抽到的概率，求出抽樣比，即可得到結(jié)果．

解答 解：根據(jù)題意知用分層抽樣方法抽樣，抽樣比為$\frac{40}{1000}$=$\frac{1}{25}$，
故O型血、A型血、B型血、AB型血的人要分別抽的人數(shù)為400×$\frac{1}{25}$=16，250×$\frac{1}{25}$=10，250×$\frac{1}{25}$=10，100×$\frac{1}{25}$═4
故選A．

點評 本題考查分層抽樣，抽樣過程中每個個體被抽到的可能性相同，這是解決抽樣問題的依據(jù)，樣本容量、總體個數(shù)、每個個體被抽到的概率，這三者可以做到知二求一．

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7．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱垂直于底面，AB⊥BC，AA1=AC=2，BC=1，E，F(xiàn)分別為A1C1，BC的中點．
（I）求證：平面ABE⊥平面B1BCC1
（II）求證：C1F∥平面ABE
（III）求直線CE和平面ABE所成角的正弦．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，在四邊形ABCD中，∠A=90°，AB=AD=2，CB=CD=3，將△ABD沿BD折起，得到三棱錐A'-BDC，O為BD的中點，M為OC的中點，點N在線段A'B上，滿足$A'N=\frac{1}{4}A'B$．

（Ⅰ）證明：MN∥平面A'CD；
（Ⅱ）若A'C=3，求點B到平面A'CD的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知等差數(shù)列{an}滿足${a_3}=7，{a_5}+{a_7}=26，{b_n}=\frac{1}{{{a_n}^2-1}}（n∈{N^*}）$，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，則S100的值為$\frac{25}{101}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．復(fù)數(shù)z滿足z（1+i）=|1-i|，則復(fù)數(shù)z的虛部是（　�。�
A．-1B．1C．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．拋物線y=$\frac{1}{4}$x2的準線方程是（　　）
A．y=-1B．y=1C．x=-$\frac{1}{16}$D．x=$\frac{1}{16}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．曲線C的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=4cosα}\\{y=sinα}\end{array}}\right.$（α為參數(shù)），M是曲線C上的動點，若曲線T極坐標方程2ρsinθ+ρcosθ=20，則點M到T的距離的最大值（　�。�
A．$\sqrt{13}+4\sqrt{5}$B．$2+4\sqrt{5}$C．$4+4\sqrt{5}$D．$6\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．在直角坐標系xOy中，圓C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=5cosα}\\{y=-6+5sinα}\end{array}$（α為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系．
（1）求圓C的極坐標方程；
（2）直線l的極坐標方程為θ=α0，其中α0滿足tanα0=$\frac{\sqrt{5}}{2}$，l與C交于A，B兩點，求|AB|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知命題p：?x0∈（0，+∞），$sin{x_0}=\frac{e}{2}$（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)），則￢p為?x∈（0，+∞），sinx≠$\frac{e}{2}$．

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