A
分析:將圓C的方程整理為標(biāo)準(zhǔn)形式,找出圓心C的坐標(biāo)與半徑r,根據(jù)直線y=kx-2上至少存在一點(diǎn),使得以該點(diǎn)為圓心,1為半徑的圓與圓C有公共點(diǎn),得到以C為圓心,2為半徑的圓與直線y=kx-2有公共點(diǎn),即圓心到直線y=kx-2的距離小于等于2,利用點(diǎn)到直線的距離公式列出關(guān)于k的不等式求出不等式的解集即可得到k的范圍.
解答:將圓C的方程整理為標(biāo)準(zhǔn)方程得:(x-4)
2+y
2=1,
∴圓心C(4,0),半徑r=1,
∵直線y=kx-2上至少存在一點(diǎn),使得以該點(diǎn)為圓心,1為半徑的圓與圓C有公共點(diǎn),
∴只需圓C′(x-4)
2+y
2=4與y=kx-2有公共點(diǎn),
∵圓心(4,0)到直線y=kx-2的距離d=
≤2,
解得:0≤k≤
.
故選A
點(diǎn)評(píng):此題考查了直線與圓的位置關(guān)系,涉及的知識(shí)有:圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,點(diǎn)到直線的距離公式,其中當(dāng)d<r時(shí),直線與圓相交;當(dāng)d>r時(shí),直線與圓相離;當(dāng)d=r時(shí),直線與圓相切(d為圓心到直線的距離,r為圓的半徑).