如圖，已知圖中的三個直角三角形是一個幾何體的三視圖，那么這個幾何體的體積等于____.

 

【答案】

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【解析】

試題分析：由三視圖可知，該幾何體為底面是直角三角形，有一條側(cè)棱垂直于底面的三棱錐，所以體積為

考點：本小題主要考查空間幾何體的三視圖的識別和三棱錐的體積的求法，考查學生的空間想象能力和運算求解能力.

點評：在平時的學習過程中，學生要注意培養(yǎng)由三視圖還原為幾何體的能力，將三個方向獲得的信息綜合，繪制幾何圖形，然后檢驗其三視圖是否與已知相符合.

 

練習冊系列答案
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（2012•江蘇一模）如圖，已知面積為1的正三角形ABC三邊的中點分別為D、E、F，從A，B，C，D，E，F(xiàn)六個點中任取三個不同的點，所構(gòu)成的三角形的面積為X（三點共線時，規(guī)定X=0）
（1）求P(X≥
12
)；
（2）求E（X）

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如圖，已知圖中的三個直角三角形是一個幾何體的三視圖，那么這個幾何體的體積等于
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為了解今年某校高三畢業(yè)班準備報考飛行員學生的體重情況，將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫出了頻率分布直方圖(如圖)，已知圖中從左到右的前3個小組的頻率之比為1∶2∶3，其中第2小組的頻數(shù)為12．

(Ⅰ)求該校報考飛行員的總?cè)藬?shù)；

(Ⅱ)以這所學校的樣本數(shù)據(jù)來估計全省的總體數(shù)據(jù)，若從全省報考飛行員的同學中(人數(shù)很多)任選三人，設(shè)X表示體重超過60公斤的學生人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學期望．

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為了解今年哈24中高三畢業(yè)班準備報考清華大學的學生的體重情況，將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫出了頻率分布直方圖(如圖)，已知圖中從左到右的前3個小組的頻率之比為1∶2∶3，其中第2小組的頻數(shù)為12．

(Ⅰ)求該校報考清華大學的總?cè)藬?shù)；

(Ⅱ)以這所學校的樣本數(shù)據(jù)來估計全省的總體數(shù)據(jù)，若從全省報考清華大學的同學中任選三人，設(shè)ξ表示體重超過60公斤的學生人數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學期望．

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