在中，角所對的邊分別為，已知，

（Ⅰ）求的大��；

（Ⅱ）若，求的取值范圍.

 

【答案】

①.. ②. .

【解析】

試題分析：①運用正弦定理把邊轉(zhuǎn)化成角再求角,②方法一:利用第一問的結(jié)論 及 的條件,只要找到 的取值范圍即可,利用余弦定理建立 的關(guān)系式,再求 的取值范圍,方法二,利用正弦定理建立與角 的三角函數(shù)關(guān)系式,再利用 減少變元,求范圍.

試題解析：（Ⅰ）由條件結(jié)合正弦定理得，

從而，

∵，∴         5分

（Ⅱ）法一：由已知：，

由余弦定理得：

（當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立）

∴（，又，

∴，

從而的取值范圍是         12分

法二：由正弦定理得： 

∴，，

 

∵ 

∴，即（當(dāng)且僅當(dāng)時，等號成立）

從而的取值范圍是         12分

考點：1 正弦定理；2 余弦定理；3 兩角和公式；4 均值不等式

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

在中，角所對的邊分別為，且滿足，． 

（Ⅰ）求的面積；               （Ⅱ）若，求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東東莞南開實驗學(xué)校高二上期中文數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：填空題

在中，角所對的邊分別為，若，，，則        ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年貴州省第五校高三第五次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)（暨遵義四中13次月考） 題型：解答題

在中，角所對的邊分別為．向量，

．已知，．

（Ⅰ）求的大��；

（Ⅱ）判斷的形狀并證明．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（重慶卷）數(shù)學(xué)理工類模擬試卷（一） 題型：解答題

在中，角所對的邊分別為，且滿足，．  

（Ⅰ）求的面積； 

（Ⅱ）若，求的值．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年遼寧省瓦房店市高一下學(xué)期期末聯(lián)考文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分12分）

在中，角所對的邊分別為，滿足，且的面積為．

（1）求的值；

（2）若，求的值．

 

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案