Question

在中，角所對(duì)的邊分別為，已知，

（Ⅰ）求的大��；

（Ⅱ）若，求的取值范圍.

 

Answer 1

【答案】

①.. ②. .

【解析】

試題分析：①運(yùn)用正弦定理把邊轉(zhuǎn)化成角再求角,②方法一:利用第一問(wèn)的結(jié)論 及 的條件,只要找到 的取值范圍即可,利用余弦定理建立 的關(guān)系式,再求 的取值范圍,方法二,利用正弦定理建立與角 的三角函數(shù)關(guān)系式,再利用 減少變?cè)?求范圍.

試題解析：（Ⅰ）由條件結(jié)合正弦定理得，

從而，

∵，∴         5分

（Ⅱ）法一：由已知：，

由余弦定理得：

（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立）

∴（，又，

∴，

從而的取值范圍是         12分

法二：由正弦定理得： 

∴，，

 

∵ 

∴，即（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立）

從而的取值范圍是         12分

考點(diǎn)：1 正弦定理；2 余弦定理；3 兩角和公式；4 均值不等式