在極坐標系中，點A(2，π)，B(2，
π2
)，C為曲線ρ=2cosθ的對稱中心，則三角形ABC面積等于
3
3
．
分析：A（-2，0 ），B（0，2 ），曲線ρ=2cosθ的對稱中心C（1，0），從而得到△ABC的面積．
解答：解：A （-2，0 ），B（0，2 ），
曲線ρ=2cosθ 即 ρ2=2ρcosθ，即 （x-1）2+y2=1，
表示以（1，0）為圓心，以1為半徑的圓． 
∴曲線ρ=2cosθ的對稱中心C（1，0），
則△ABC的面積的等于
1
2
×2×[1-（-2）]=3，
故答案為 3．
點評：本題考查把極坐標方程，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在極坐標系中，點A（
2
，
π
4
）到直線pcosθ+psinθ-6=0的距離是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在極坐標系中，點A在曲線ρ=2sin(θ+
π4
)上，點B在直線ρcosθ=-1上，則|AB|的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（坐標系與參數(shù)方程選講）
在極坐標系中，點A(2，-
π
3
)到直線l：ρcos(θ-
π
6
)=1的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

①在極坐標系中，點A（2，-
π
3
）到直線l：ρcos(θ-
π
6
)=1的距離為
1
1

②（不等式選講選做題） 設(shè)函數(shù)f（x）=|x-2|+x，g（x）=|x+1|，則g（x）＜f（x）成立時x的取值范圍
（-3，1）∪（3，+∞）
（-3，1）∪（3，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在極坐標系中，點A（1，π）到直線ρcosθ=2的距離是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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