Question

把一張紙片剪成4塊，再從所得的紙片中任取若干塊，每塊又剪成4塊，像這樣依次地進行下去，到剪完某一次為止．那么在下面四個數(shù)中，可能是剪出的紙片數(shù)的是（ ）
A．1001
B．1002
C．1003
D．1004

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，找到規(guī)律：只要能夠?qū)懗?k+1的形式，即可得到結(jié)論．
解答：解：第一次取k₁塊，則可剪成4k₁塊，加上留下的（4-k₁）塊，共有4k₁+4-k₁=4+3k₁=3（k₁+1）+1塊，
第二次取k₂塊，則可剪成4k₂塊，加上留下的（4+3k₁-k₂）塊，共有4+3k₁+3k₂=3（k₁+k₂+1）+1塊，
…
第n次取k_n塊，則分為了4k_n塊，共有4+3k₁+3k₂+3k_n=3（k₁+k₂+k₃+…+k_n+1）+1塊，
從中看出，只要能夠?qū)懗?k+1的形式，就能夠得到．
因為1003=3×334+1
故選C．
點評：本題考查計數(shù)原理的運用，解題的關鍵是找到規(guī)律：只要能夠?qū)懗?k+1的形式，就能夠得到．