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已知函數f(x)=·,其中=(sinωx+cosωx,cosωx), =(cosωx-sinωx,2sinωx)(ω＞0).若f(x)相鄰兩對稱軸間的距離不小于.

(1)求ω的取值范圍；

(2)在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，a=,b+c=3(b＞c)，當ω最大時，f(A)=1,求邊b,c的長.

分析：(1)應先求出f(x)的解析式，相鄰兩對稱軸間的距離為，從而可得出ω的不等式.(2)由ω的范圍得出ω的最大值，確定f(x)的解析式.由f(A)=1求出A的值，再利用余弦定理得出a、b、c的關系.

解：(1)f(x)= ·=cos2ωx-sin2ωx+2sinωxcosωx=cos2ωx+sin2ωx

=2sin(2ωx+).

∵f(x)相鄰兩對稱軸間的距離不小于，∴≥，

∴0＜ω≤1.

(2)當ω最大時，ω=1，∴f(x)=2sin(2x+),

∵f(A)=1,∴2sin(2A+)=1,又＜2A+＜π,∴2A+=π,∴A=.

    在△ABC中，3=b2+c2-2bccos,∴b2+c2-bc=3,又b+c=3,(b＞c)∴b=2,c=1

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已知函數f(x)=
3x+5，(x≤0)
x+5，(0＜x≤1)
-2x+8，(x＞1)
，
求（1）f(
1
π
)，f[f(-1)]的值；
（2）若f（a）＞2，則a的取值范圍．

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(1-3a)x+10ax≤7
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A、(
1
3
，1)
B、（
1
3
，
1
2
]
C、（
1
3
，
6
11
]
D、[
6
11
，1）

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|x-1|-a
1-x2
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．

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2x-2-x2x+2-x

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x-1x+a
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