代數(shù)式(1+
x
)5+(1-
x
)5的最小值是
2
2
．
分析：先利用二項展開式把所求的式子展開，然后結(jié)合二次函數(shù)的 性質(zhì)即可求解
解答：解：∵(1+
x
)5+(1-
x
)5
=（
C
0
5
+
C
1
5
x
+…+
C
5
5
x
5）+（
C
0
5
-
C
1
5
x
+…-
C
5
5
x
5）
=2+20x+10x2
∵x≥0
根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可知，當(dāng)x=0時，函數(shù)有最小值2
故答案為：2
點評：本題主要考查了二項展開式的應(yīng)用及二次函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在集合{（x，y）|1≤x≤5，且0≤y≤4}內(nèi)任取一個元素，能使代數(shù)式
y
3
+
x
4
≥
19
12
成立的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

代數(shù)式(1+
x
)5+(1-
x
)5的最小值是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在集合{（x，y）|1≤x≤5，且0≤y≤4}內(nèi)任取一個元素，能使代數(shù)式
y
3
+
x
4
≥
19
12
成立的概率是 ______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年浙江省杭州十四中高二（上）段考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

在集合{（x，y）|1≤x≤5，且0≤y≤4}內(nèi)任取一個元素，能使代數(shù)式成立的概率是     ．

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