Question

現(xiàn)有10個數(shù)，其平均數(shù)是4，且這10個數(shù)的平方和是200，那么這個數(shù)組的標準差是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：先設(shè)10個數(shù)分別為：x₁，x₂，…，x₁₀．再根據(jù)平均數(shù)和方差的概念求解即得．
解答：解：設(shè)10個數(shù)分別為：x₁，x₂，…，x₁₀．
∵x₁+x₂+…+x₁₀=40，x²₁+x²₂+…+x²₁₀=200
∴S²=[（x₁-4）²+（x₂-4）²+…+（x₁₀-4）²]
=[（x²₁+x²₂+…+x²₁₀）-8（x₁+x₂+…+x₁₀）+160]
=[200-320+160]=4．
那么這10個數(shù)組的標準差是2，
故選B．
點評：本小題主要考查平均數(shù)、方差及標準差解法等基礎(chǔ)知識，熟練掌握平均數(shù)和方差的概念是解決此題的關(guān)鍵．同時注意代數(shù)式的變形．