橢圓
x2
2
+y2=1被直線(xiàn)y=x-1截得的弦長(zhǎng)為
4
2
3
4
2
3
．
分析：將直線(xiàn)y=x-1代入橢圓
x2
2
+y2=1，可求兩交點(diǎn)的坐標(biāo)，從而可求弦長(zhǎng)．
解答：解：將直線(xiàn)y=x-1代入橢圓
x2
2
+y2=1，整理得3x2-4x=0
∴x1=0，x2=
4
3

代入直線(xiàn)y=x-1，∴y1=-1，y2=
1
3

∴橢圓
x2
2
+y2=1被直線(xiàn)y=x-1截得的弦長(zhǎng)為
4
2
3

故答案為：
4
2
3
點(diǎn)評(píng)：本題以直線(xiàn)與橢圓為載體，考查直線(xiàn)與橢圓的位置關(guān)系，考查弦長(zhǎng)公式，關(guān)鍵是聯(lián)立方程求交點(diǎn)坐標(biāo)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

經(jīng)過(guò)橢圓
x2
2
+y2=1的一個(gè)焦點(diǎn)作傾斜角為45°的直線(xiàn)l，交橢圓于A、B兩點(diǎn)．設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則
OA
•
OB
等于（　�。�
A、-3
B、-
1
3
C、-
1
3
或-3
D、±
1
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直線(xiàn)y=x+1與橢圓
x2
2
+y2=1相交于A，B兩個(gè)不同的點(diǎn)，則|
AB
|等于（　�。�
A、
4
3
B、
4
2
3
C、
8
3
D、
8
2
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓
x2
2
+y2=1，則橢圓內(nèi)接矩形面積的最大值為
2
2
2
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓
x22
+y2=1的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，若過(guò)點(diǎn)P（0，-2）及F1的直線(xiàn)交橢圓于A，B兩點(diǎn)，求△ABF2的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•溫州二模）如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓
x22
+y2=1的左、右焦點(diǎn)，M，N是以F1F2為直徑的圓上關(guān)于X軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
（I）設(shè)直線(xiàn)MF1、NF2的斜率分別為k1，k2，求k1•k2值；
（II）直線(xiàn)MF1和NF2與橢圓的交點(diǎn)分別為A，B和C、D．問(wèn)是若存在實(shí)數(shù)λ，使得λ（|AB|+|CD|）=|AB|•|CD|恒成立．若存在，求實(shí)數(shù)λ的值．若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案