18．已知直線l：x-y+4=0與圓C：$\left\{\begin{array}{l}{x=1+2cosθ}\\{y=1+2sinθ}\end{array}\right.$，則C上各點到l的距離的最小值為（　�。�
A．2$\sqrt{2}$-2B．2$\sqrt{2}$C．2$\sqrt{3}$D．2$\sqrt{2}$+2

分析 將圓化為普通方程，求出圓心和半徑，利用圓心到直線的距離減去半徑可得最小值．

解答 解：圓C：$\left\{\begin{array}{l}{x=1+2cosθ}\\{y=1+2sinθ}\end{array}\right.$，
可得：$\frac{x-1}{2}=cosθ$，$\frac{y-1}{2}=sinθ$，
∴圓的普通方程為（x-1）2+（y-1）2=4，
半徑r=2，圓心為（1，1）．
圓心到直線的距離d=$\frac{4}{\sqrt{2}}=2\sqrt{2}$．
∴C上各點到l的距離的最小值為$2\sqrt{2}-2$．
故選：A．

點評 本題考查了直線與圓的位置關系，參數(shù)方程與普通方程的互化．圓心到直線的距離的運用．屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知動圓C和定圓C1：x2+（y-4）2=64內(nèi)切，和定圓C2：x2+（y+4）2=4外切，設C（x，y）則25x2+9y2=225．

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9．曲線C的方程為$\frac{x^2}{m^2}+\frac{y^2}{n^2}=1$，其中m，n是將一枚骰子先后投擲兩次所得的點數(shù)，記事件A為“方程$\frac{x^2}{m^2}+\frac{y^2}{n^2}=1$表示焦點在x軸上的橢圓”，那么事件A發(fā)生的概率P（A）=$\frac{5}{12}$．

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6．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且asinAcosC+csinAcosA=$\frac{1}{3}$c，D是AC的中點，且cosB=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，BD=$\sqrt{26}$．
（1）求角A的大��；
（2）求△ABC的最短邊的邊長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．若某程序框圖如圖所示，則輸出的p的值是（　�。�
A．22B．27C．29D．31

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．直線$\left\{\begin{array}{l}x=1+t\\ y=-1+t\end{array}\right.$（t為參數(shù)）與曲線$\left\{\begin{array}{l}x=2cosα\\ y=2sinα\end{array}\right.$（α為參數(shù)）的位置關系是相交．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．如圖是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體的體積為（　�。�
A．1B．$\frac{4}{3}$C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．如圖，四棱錐P-ABCD中，平面PAC⊥底面ABCD，BC=CD=$\frac{1}{2}$AC=2，∠ACB=∠ACD=$\frac{π}{3}$．
（1）證明：AP⊥BD；
（2）若AP=$\sqrt{5}$，AP與BC所成角的余弦值為$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，求二面角A-BP-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=-x3+12x+m．
（1）若x∈R，求函數(shù)f（x）的極大值與極小值之差；
（2）若函數(shù)y=f（x）有三個零點，求m的取值范圍；
（3）當x∈[-1，3]時，f（x）的最小值為-2，求f（x）的最大值．

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