8．已知?jiǎng)訄AC和定圓C1：x2+（y-4）2=64內(nèi)切，和定圓C2：x2+（y+4）2=4外切，設(shè)C（x，y）則25x2+9y2=225．

分析 根據(jù)動圓C與兩定圓內(nèi)切和外切，設(shè)圓C圓心為（a，b），半徑為r，圓C和圓C1內(nèi)切和圓C和圓C2外切，建立關(guān)系，用b表示r，帶入找出a，b的關(guān)系式即可求解．

解答 解：由題意，設(shè)圓C圓心為（a，b），半徑為r 
圓C和圓C1內(nèi)切，則 a2+（b-4）2=（8-r）2．
圓C和圓C2外切，則 a2+（b+4）2=（2+r）2．
兩式相減 
可得：r=3+$\frac{4b}{5}$ 
代入a2+（b+4）2=（2+r）2，得 25a2+9b2-225=0 
把a(bǔ)，b換為x，y
得25x2+9y2=225．
故答案為：225．

點(diǎn)評 本題主要考查圓和圓的位置關(guān)系，內(nèi)切和外切的運(yùn)用，圓C和圓C1內(nèi)切和圓C和圓C2外切建立等式條件是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l：x=-1，點(diǎn)T（3，0），動點(diǎn)P滿足PS⊥l，垂足為S，且$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{ST}$=0，設(shè)動點(diǎn)P的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）設(shè)Q是曲線C上異于點(diǎn)P的另一點(diǎn)，且直線PQ過點(diǎn)（1，0），線段PQ的中點(diǎn)為M，直線l與x軸的交點(diǎn)為N．求證：向量$\overrightarrow{SM}$與$\overrightarrow{NQ}$共線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．下列命題錯(cuò)誤的是（　�。�
A．兩個(gè)向量的和仍是一個(gè)向量
B．當(dāng)向量$\overrightarrow{a}$與向量$\overrightarrow$不共線時(shí)，$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$都不同向，且|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|＜|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow$|
C．當(dāng)非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$同向時(shí)，$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$都同向，且|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow$|
D．當(dāng)非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$反向時(shí)，$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$或$\overrightarrow$反向，且|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$|-|$\overrightarrow$|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=m+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}\right.（t$為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2cos2θ+3ρ2sin2θ=12．直線l過點(diǎn)$（-2\sqrt{2}，0）$．
（Ⅰ）若直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，求|FA|•|FB|的值；
（Ⅱ）求曲線C的內(nèi)接矩形的周長的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．如圖所示的程序框圖運(yùn)行的結(jié)果是（　　）
A．$\frac{1007}{2015}$B．$\frac{2014}{2015}$C．$\frac{2016}{2017}$D．$\frac{1008}{2017}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．某校從參加高三模擬考試的學(xué)生中隨機(jī)抽取60名學(xué)生，將其數(shù)學(xué)成績（均為整數(shù)）分成六段[90，100），[100，110），…，[140，150）后得到如下部分頻率分布直方．觀察圖形的信息，回答下列問題：
（1）求分?jǐn)?shù)在[120，130）內(nèi)的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；
（2）估計(jì)本次考試的平均分及中位數(shù)；
（3）用分層抽樣的方法在分?jǐn)?shù)段為[110，130）的學(xué)生中抽取一個(gè)容量為6的樣本，將該樣本看成一個(gè)總體，從中任取2個(gè)，求至多有1人在分?jǐn)?shù)段[120，130）內(nèi)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度，建立極坐標(biāo)系．已知曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{2}+2cosα}\\{y=3+2sinα}\end{array}\right.$（α∈[0，2π]，α為參數(shù)），曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ+$\frac{π}{3}$）=a（a∈R）．若曲線C1與曲線C2有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓A過直線y=x和圓x2+y2=4的交點(diǎn)，且被交點(diǎn)所在的弦在圓A中所對的圓心角為$\frac{π}{3}$，則圓A的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x-$\sqrt{6}$）2+（y+$\sqrt{6}$）2=16或（x+$\sqrt{6}$）2+（y-$\sqrt{6}$）2=16．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知直線l：x-y+4=0與圓C：$\left\{\begin{array}{l}{x=1+2cosθ}\\{y=1+2sinθ}\end{array}\right.$，則C上各點(diǎn)到l的距離的最小值為（　　）
A．2$\sqrt{2}$-2B．2$\sqrt{2}$C．2$\sqrt{3}$D．2$\sqrt{2}$+2

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