Question

設(shè)A={0，1，2，4}，B={

1

2

，0，1，2，6，8}，下列對(duì)應(yīng)法則能構(gòu)成A到B的映射的是（　�。�

• A、f：x→x³-1
• B、f：x→（x-1）²
• C、f：x→2^x-1
• D、f：x→2x

Answer 1

分析：根據(jù)所給的兩個(gè)集合，對(duì)于集合A中的每一個(gè)元素，在集合B中都有唯一的一個(gè)元素與它對(duì)應(yīng)，從集合A中取一個(gè)特殊的元素4，進(jìn)行檢驗(yàn)，去掉兩個(gè)答案，去掉元素2，去掉一個(gè)不合題意的，得到結(jié)果．

解答：解：當(dāng)x=4時(shí)，x³-1=63，在B集合中沒(méi)有元素和它對(duì)應(yīng)，故A不能構(gòu)成，
當(dāng)x=4時(shí)，（x-1）²=9，在B集合中沒(méi)有元素和它對(duì)應(yīng)，故B不能構(gòu)成，
當(dāng)x=2時(shí)，2x=4，在B集合中沒(méi)有元素和它對(duì)應(yīng)，故D不能構(gòu)成，
根據(jù)映射的定義知只有C符合要求，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查映射到概念，是一個(gè)基礎(chǔ)題，這種題目可以作為選擇或填空出現(xiàn)在大型考試的前幾個(gè)題目中，是一個(gè)送分題目．