為了參加2013年東亞運(yùn)動(dòng)會(huì)，從四支較強(qiáng)的排球隊(duì)中選出18人組成女子排球國家隊(duì)，隊(duì)員來源如下表：

對別
北京
上海
天津
廣州
人數(shù)
4
6
3
5
（1）從這18名對員中隨機(jī)選出兩名，求兩人來自同一個(gè)隊(duì)的概率；
（2）比賽結(jié)束后，若要求選出兩名隊(duì)員代表發(fā)言，設(shè)其中來自北京的人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列，及數(shù)學(xué)期望.

（1）兩人來自同一個(gè)隊(duì)的概率為；（2）詳見解析.

解析試題分析：（1）先確定兩人來自同一個(gè)隊(duì)有幾種情況，然后利用排列組合的思想結(jié)合古典概型的概率計(jì)算求出相應(yīng)事件的概率；（2）先列出隨機(jī)變量的可能取值，按照超幾何分布的概率計(jì)算方法算出隨機(jī)變量在相應(yīng)的取值下對一的概率，然后列出隨機(jī)變量的概率分布列，并算出隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望.
試題解析：（1）“從這18名隊(duì)員中隨機(jī)選出兩名，兩人來自于同一隊(duì)”記作事件，
則. 
（2）的所有可能取值為0，1，2. 
∵，，，
∴的分布列為：


0
1
2
P



                                                     
∴.
考點(diǎn)：1.古典概型；2.離散型隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

一個(gè)盒子中裝有形狀大小相同的5張卡片,上面分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,甲乙兩人分別從盒子中隨機(jī)不放回的各抽取一張．
(Ⅰ)寫出所有可能的結(jié)果,并求出甲乙所抽卡片上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率；
(Ⅱ)以盒子中剩下的三張卡片上的數(shù)字作為邊長來構(gòu)造三角形,求出能構(gòu)成三角形的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

一中食堂有一個(gè)面食窗口,假設(shè)學(xué)生買飯所需的時(shí)間互相獨(dú)立,且都是整數(shù)分鐘,對以往學(xué)生買飯所需的時(shí)間統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下:

買飯時(shí)間（分）
1
2
3
4
5
頻率
0.1
0.4
0.3
0.1
0.1
從第一個(gè)學(xué)生開始買飯時(shí)計(jì)時(shí).
（Ⅰ）求第2分鐘末沒有人買晚飯的概率；
（Ⅱ）估計(jì)第三個(gè)學(xué)生恰好等待4分鐘開始買飯的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

現(xiàn)有10道題，其中6道甲類題，4道乙類題，張同學(xué)從中任取3道題解答.
（I）求張同學(xué)至少取到1道乙類題的概率；
（II）已知所取的3道題中有2道甲類題，1道乙類題.設(shè)張同學(xué)答對甲類題的概率都是，答對每道乙類題的概率都是，且各題答對與否相互獨(dú)立.用表示張同學(xué)答對題的個(gè)數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某市職教中心組織廚師技能大賽，大賽依次設(shè)基本功（初賽）、面點(diǎn)制作（復(fù)賽）、熱菜烹制（決賽）三個(gè)輪次的比賽，已知某選手通過初賽、復(fù)賽、決賽的概率分別是，，且各輪次通過與否相互獨(dú)立．
（I）設(shè)該選手參賽的輪次為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（Ⅱ）對于（I）中的，設(shè)“函數(shù)是偶函數(shù)”為事件D，求事件D發(fā)生的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)關(guān)于的一元二次方程.
（1）若是從、、、四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，是從、、三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率；
（2）若是從區(qū)間任取的一個(gè)數(shù)，是從區(qū)間任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

袋中有8個(gè)大小相同的小球，其中1個(gè)黑球，3個(gè)白球，4個(gè)紅球.
（I）若從袋中一次摸出2個(gè)小球，求恰為異色球的概率；
（II）若從袋中一次摸出3個(gè)小球，且3個(gè)球中，黑球與白球的個(gè)數(shù)都沒有超過紅球的個(gè)數(shù)，記此時(shí)紅球的個(gè)數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望E.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

小明參加完高考后，某日路過一家電子游戲室，注意到一臺(tái)電子游戲機(jī)的規(guī)則是：你可在1，2，3，4，5，6點(diǎn)中選一個(gè)，押上賭注a元。擲3枚骰子，如果所押的點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)1次、2次、3次，那么原來的賭注仍還給你，并且你還分別可以收到賭注的1倍、2倍、3倍的獎(jiǎng)勵(lì)。如果所押的點(diǎn)數(shù)不出現(xiàn)，那么賭注就被莊家沒收。
（1）求擲3枚骰子，至少出現(xiàn)1枚為1點(diǎn)的概率；
（2）如果小明準(zhǔn)備嘗試一次，請你計(jì)算一下他獲利的期望值，并給小明一個(gè)正確的建議。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

一個(gè)袋子裝有大小形狀完全相同的9個(gè)球，其中5個(gè)紅球編號分別為1,2,3,4,5,4個(gè)白球編號分別為1,2,3,4，從袋中任意取出3個(gè)球．
(1)求取出的3個(gè)球編號都不相同的概率；
(2)記X為取出的3個(gè)球中編號的最小值，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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