已知sinα是方程5x2-7x-6=0的根，求
cos(α+2π)cos(4π+α)tan2(2π+α)tan(6π+α)
sin(2π+α)sin(8π+α)
的值．
考點：運用誘導(dǎo)公式化簡求值
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：運用誘導(dǎo)公式和同角的商數(shù)關(guān)系，化簡函數(shù)式，再由方程的解，及正弦函數(shù)的值域，以及同角的基本關(guān)系式，即可得到所求值．
解答： 解：
cos(α+2π)cos(4π+α)tan2(2π+α)tan(6π+α)
sin(2π+α)sin(8π+α)

=
cosα•cosα•tan2α•tanα
sinα•sinα
=
tan3α
tan2α

=tanα，
5x2-7x-6=0的根為x=2或-
3
5
，
則sinα=-
3
5
，cosα=±
4
5
，
則tanα=
sinα
cosα
=±
3
4
．
點評：本題考查誘導(dǎo)公式的運用，以及同角的基本關(guān)系式的運用，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我市某中學(xué)一研究性學(xué)習(xí)小組，在某一高速公路服務(wù)區(qū)，從小型汽車中按進服務(wù)區(qū)的先后，每間隔5輛就抽取一輛的抽樣方法抽取40名駕駛員進行詢問調(diào)查，將他們在某段高速公路的車速（km/h）分成六段：[70，75），[75，80），[80，85），[85，90），[90，95），[95，100]，統(tǒng)計后得到如圖的頻率分布直方圖．
（1）此研究性學(xué)習(xí)小組在采樣中，用到的是什么抽樣方法？并求這40輛小型汽車車速的眾數(shù)和中位數(shù)的估計值；
（2）從車速在[80，90）的車輛中任意抽取3輛車，求車速在[80，85），[85，90）內(nèi)都有車輛的概率；
（3）若從車速在[70，80）的車輛中任意抽取3輛，求車速在[75，80）的車輛數(shù)的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一圓錐的母線長為6，底面半徑為3，用該圓錐截一圓臺截得圓臺的母線長為4，則圓臺的另一底面半徑為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α，β∈（
3π
4
，π），tan（α-
π
4
）=-2，sin（α+β）=-
3
5
．
（1）求sin2α的值；
（2）求tan（β+
π
4
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x2+mx+5）ex，x∈R．
（1）若函數(shù)f（x）沒有極值點，求m的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）圖象在點（3，f（3））處切線與y軸垂直，求證：對于任意x1，x2∈[0，4]都有|f（x1）-f（x2）|≤e3+e4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，-
π
2
＜φ＜0）的最小正周期為π，且f（
π
4
）=
3
2
．
（1）求ω和φ的值；
（2）在給定坐標系中作出函數(shù)f（x）在[0，π]上的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓的焦點分長軸為
3
：2的兩段，則離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷下列函數(shù)的奇偶性
（1）f（x）=（x+1）
1-x
1+x

（2）f（x）=x2-x3
（3）f（x）=
x2+x，x＜0
-x2+x，x＞0

（4）f（x）=
x2-1
+
1-x2

（5）f（x）=
4-x2
|x+3|-3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若M{x|x≥2
3
}，a=13，則下列關(guān)系正確的是（　�。�
A、a?MB、{a}∈M
C、a∉MD、{a}?M

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同步練習(xí)冊答案