設(shè)數(shù)列{an}是公比為q的等比數(shù)列,|q|>1,令bn=an+2(n∈N*),若數(shù)列{bn}有連續(xù)四項(xiàng)在集合{-52,-22,20,38,83}中,則公比q的值為________.

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分析:由數(shù)列{bn}有連續(xù)四項(xiàng)在集合{-52,-22,20,38,83}中和bn=an+2,確定數(shù)列{an}的連續(xù)四項(xiàng),即可求得公比
解答:∵bn=an+2
∴an=bn-2
∵數(shù)列{bn}有連續(xù)四項(xiàng)在集合{-52,-22,20,38,83}中
∴數(shù)列{an}有連續(xù)四項(xiàng)在集合{-54,-24,18,36,81}中
又∵數(shù)列{an}是公比為q的等比數(shù)列,|q|>1
∴在集合{-54,-24,18,36,81}中,數(shù)列{an}的連續(xù)四項(xiàng)只能是:-24,36,-54,81

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點(diǎn)評(píng):本題考查等比數(shù)列的公比,注意遞推公式的應(yīng)用.屬簡單題
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設(shè)數(shù)列{an}是公比大于1的等比數(shù)列,Sn為其前n項(xiàng)和,已知S3=7且a1+3、3a2、a3+4成等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)bn=lna2n+1(n∈N*),求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn;
(3)求a2+a5+a8+…+a3n-1+…+a3n+8的表達(dá)式.

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(2012•順義區(qū)二模)設(shè)數(shù)列{an}是公比為正數(shù)的等比數(shù)列,a1=3,a3=2a2+9
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)bn=log3a1+log3a2+log3a3+…+log3an,求數(shù)列{
1bn
}
的前n項(xiàng)和Sn

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設(shè)數(shù)列{an}是公比大小于1的等比數(shù)列,Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和.已知S3=7,且a1+3,3a2,a3+4構(gòu)成等差數(shù)列.
(I)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an;
(II)設(shè)cn=log2an+1,數(shù)列{cncn+2}的前n項(xiàng)和為Tn,是否存在正整數(shù)m,使得Tn
1cmcm+1
對(duì)于n∈N*恒成立?若存在,求出m的最小值;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)數(shù)列{an}是公比大于1的等比數(shù)列,Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和.已知S3=7,且a1+3,3a2,a3+4構(gòu)成等差數(shù)列.求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)數(shù)列{an}是公比為正數(shù)的等比數(shù)列,a1=2,a3-a2=12.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)數(shù)列{bn}是首項(xiàng)為1,公差為2的等差數(shù)列,求數(shù)列{an+bn}的前n項(xiàng)和Sn

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