（2005•靜安區(qū)一模）本題共有2個(gè)小題，每1小題滿分6分．已知集合A={x|3x2+x-2≥0，x∈R}，B={x|
4x-3x-3
＞0，x∈R}．
（1）用區(qū)間表示集合A、B；
（2）求A∩B．
分析：（1）由題意集合A={x|3x2+x-2≥0，x∈R}，B={x∈R|（x-3）（4x-3）＞0}，根據(jù)一元二次不等式的解法，解出集合A，B，從而求解．
（2）由（1）求出集合A，B中的一元二次不等式的解集確定出集合A，B，然后求出集合A和集合B的交集即可．
解答：解：（1）A={x|3x2+x-2≥0，x∈R}={x|x≥
2
3
或x≤-1}
∵集合B可化為：B={x∈R|（x-3）（4x-3）＞0}，
∴B={x|x＞3或x＜
3
4
}，
所以A=(-∞，-1]∪[
2
3
，+∞)，B=(-∞，
3
4
)∪(3，+∞)（6分）
（2）A∩B={x|x≤-1或
2
3
≤x＜
3
4
或x＞3}（12分）
點(diǎn)評(píng)：此題考查的一元二次不等式的解法及集合間的交、并、補(bǔ)運(yùn)算，是高考中的常考內(nèi)容，要認(rèn)真掌握，并確保得分．
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3x
3x
．

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1
1
．

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（2005•靜安區(qū)一模）若f(θ)=sinθ+2cosθ=
5
sin(θ+?)(-
π
2
＜?＜
π
2
)，則?=
arccos
5
5
，或(arctan2)
arccos
5
5
，或(arctan2)
．（用反三角函數(shù)表示）

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（2005•靜安區(qū)一模）如圖，正四棱錐S-ABCD的側(cè)棱長(zhǎng)是底面邊長(zhǎng)的2倍，則異面直線SA與BC所成角的大小是
arccos
1
4
arccos
1
4
（用反三角函數(shù)表示）．

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